磁力负刚度减震平台
中文摘要
一个磁负刚度减震平台的设计
关键词
负刚度减震台

一年前的作品了,做出来之后一直在吃灰,今天整理文档的时候翻出来了。


先简单给不了解的同学科普一下负刚度减震。一般的减震系统,是由线性的弹簧和阻尼器构成的,那么就构成了一个线性的滤波器。这样的滤波器会有一个和弹簧刚度开方成正比的谐振频率,谐振频率越低,对振动的过滤效果就越好(因为对于远高于谐振频率的信号,传输率接近0,而对于远低于谐振频率的信号传输率接近1)


但是由于现实弹簧的变形范围有限,使用低刚度弹簧来达到这个效果是不现实的。那么可以使用一些机械结构,使得弹性体的回复力距离关系,不是线性的,而是非线性的,例如一个负的三次函数,我们知道负三次项的一次导数是一个始终负数的二次函数,也就是所谓的负刚度


这个负刚度在某个位置附近,可以和正的刚度抵消,达成0刚度,同时在这个点的回复力并不是0,那么如果不考虑阻尼,在这个点附近工作的减震系统,在全频段的小信号减震效果都是100%


但是实际上,现实的弹簧都不可避免具有阻尼,而且机械结构越复杂,越容易带来阻尼的效应。磁偶极子的相互作用力,原本就是三次的,于是我设计了一个利用磁体的减震系统


首先,最理想的情况下,这个系统应该在保持低刚度的同时,具有一个很小的三次项,这样才能保证即使对于较大的振动,仍然能具有很好的减震效果。对于磁场来说,负刚度不是什么难做的事情(想想一个磁体,放在两个同向磁铁之间),关键是怎么消除非线性的效应。那么我的思路就是利用两个线性项和三次项比例不一样的磁体系统,通过组合,来把线性项和三次项都消除。


那么出于现实的考虑,我希望我的磁体都是容易买到的标准形状。我从淘宝上找了几个圆盘形钕铁硼磁体,利用它的尺寸(分别是40×5和20×5)开始进行仿真。


下图是得到的力-位移曲线,都是三块磁体,上下为定子,中间为动子的结构。但是具体对应的尺寸和放置距离我不记得了(

虽然说要复现还是不难的


Figure_1.png


没记错的话,磁体越扁,距离越远,线性度越高。总之和物理直觉是符合的。


那么用这个数据做拟合,然后用得到的系数解方程,可以指导进一步的设计


最后得到的位形如图:


5.png


力位移曲线如图

Figure_2.png

(横轴单位m,纵轴单位N)

有限元的精度已经不足以反映行程内回复力的变化了


然后就可以设计具体的机械结构了



anzhuang.png



3D打印做的实物


QQ图片20200603160355.jpg


实际测量的力曲线


QQ图片20200603160437.png


横轴单位是mm,纵轴是g,可以看出确实在设计的行程(6mm)内达成了几乎0刚度的效果,而且实际上行程还要更大,但是力比理论值小了20%,可能是实际买到的钕磁磁化强度,比计算用的数据小的原因(我使用了1T的表磁来做计算)


这个装置原本的预想是做成磁轴承,并且用主动线圈做反馈控制,达成一个几乎完美的减震效果。不过我实在是没有这个需求就没做下去。实际上做出来的装置因为轴套的摩擦原因,其实没有我想象的那么堪用(我使用了数控设备上的滚珠轴套),如果能使用气动或者类似的东西,应该还是有意义的

[修改于 2 个月前 - 2020-06-03 20:38:58]

来自:科创生活广场 / 创意与DIY
 
4
2020-6-3 22:09:23
1楼

那个直线轴承不太适合这种精密应用的。可以用几个滚珠轴承相互限位支撑,这样没有死区的影响。只不过那几个轴也许得加工成专门的形状了。


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2020-6-4 4:34:11
2楼

首先恭喜楼主diy成功。


楼主用的是圆柱形直线轴承。理想状况下,直线轴承提供两个自由度(轴向运动和旋转),也就是每个直线轴承最多可以消灭4个自由度。而楼主这个机构需要一个自由度(消灭5个),所以其实并不需要4对(8个)直线轴承,两个就够了。


当然在实际应用上,直线轴承(尤其是长度很短的)都不是理想直线轴承,在径向转矩作用下阻力会增大,于是需要通过增加轴承数量或者长度以减少影响。


按照楼主设计,俺假设一切条件理想(直线轴承是理想直线轴承,机械结构具有无限大刚度),改了一个只需要两个直线轴承的版本。


asfdfasdfasfsfd.png

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3楼

这是飞控用的吗

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kewei_9900(作者)
4楼
引用novakon发表于2楼的内容
首先恭喜楼主diy成功。楼主用的是圆柱形直线轴承。理想状况下,直线轴承提供两个自由度(轴向运动和旋转...

你说的完全对,实际上我们常用的滑块导轨就是两个直线轴承。在设计这个的时候,说实话我没有想到直线轴承的阻力这么大,尤其是对于那些微小的振动来说,就本着提高刚度的想法画了这么多,算是严重的失误吧。不过两个滚珠轴套的阻尼还是很大,要把这个设计变得实用,最后还是要用更好的轴承。磁浮的我计算了一下,不是很现实,石墨的阻力也不小,可能只有气浮轴承能满足要求了。


既然这么巧把这个设计捡起来了,这个月干脆试试能不能做出气浮轴承好了

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kewei_9900(作者)
5楼
引用信仰は儚き人間の為に发表于3楼的内容
这是飞控用的吗

不是,理想上是用于精密仪器的减震,比如原子力显微镜之类的,理论上要是能做到完全体,应该能做到就算小地震了,上面是仪器还是不动如山

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2020-06-05 00:50:25
6楼

不限制体积的话,参考垂直向悬臂摆磁平衡地震仪,俗称电子秤😂

[修改于 2 个月前 - 2020-06-05 01:17:56]

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kewei_9900
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2010/05/15注册,18 小时前活动

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