关于沙漏“重力”的分析
虎哥2023/11/23物理 IP:四川

不知道最近这个中学物理话题怎么忽然有了点热度,听说是某号称从事科普工作的网红发了个视频,然后许多人认为他在误人子弟。

根据朴素的信念,很容易预设结论:沙漏的重力不变。如果有变化的话,那就可以得到永动机。

进一步说,假设漏下的是一行小球,只有单行,小球之间有一定距离。系统受力的扰动包括三部分:漏下瞬间重力的降低,球撞击底部时的冲力。系统的不平衡还包括:整个流柱的重力,符号为负。三力(如果重力的降低视为与重力相反的力)之和的波形与相位有关,为双极性组合脉冲,其理论平均值为零。

实验似乎也可以支持该结论:

20231122_120405.jpg 20231122_120416.jpg

争议的焦点是天平的读数应该怎样变化,而不是系统到底会不会减轻或加重。

其实这是一个测量问题,关于测量的许多细节,恰恰是中学物理的薄弱领域,是一门较专业的工作。

前面已经说过,系统受力的扰动为双极性复杂脉冲,平均值为零。由于沙漏本身还有重力,扰动会叠加在重力上,围绕沙漏本身的重力波动。

对于这样一个复杂的脉冲波形,测量的表现受到很多因素影响,例如测量系统的惯量、频响,测量系统的阻尼,视频带宽(读数的采样率、刷新率)、检波方式,乃至仪器的“人性化”软件(例如天平的锁定读数)等。总体来说,可以认为从被测对象的实际物理变量到读数的“传递函数”决定测量的表现。不同的仪器具有不同的特性,以带宽为例,若对高频采用直接滤除的办法,读数就会虚小,给人重力降低的假象。如果采用峰值检波的办法,读数就可能虚大。因此,表现可能千差万别,均不能代表最真实的情况,或者说均不能代表完整的情况,总会有信息的丢失和失真。

下面视频只是一个例子,除了说明重力不是稳定的,不能说明任何别的问题。实际上,沙堆的坍塌也会带来扰动。

20231122_120102.mp4 点击下载

不过,如果有人说,砂子砸向容器底部的冲力不是重力,要严格按照重力的定义,只把“重力”抠出来……

好吧,答案特别简单,流柱有多重,重力就减轻多少。。

承认测试不能说明问题不丢人。现代人需要习惯很多问题无解、很多事情解释起来很复杂。没有答案比强行解释要好得多,承认不想听复杂解释,比强行简单解释要好。不懂可以躺平,也可以想办法减少失真,把它弄清楚,但不要强行装懂。

[修改于 2个月29天前 - 2023/11/25 00:20:09]

来自:数理化 / 物理
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~~空空如也
刘武青
3个月0天前 IP:重庆
927204

我已用液体沙漏做了实验,一滴滴往下掉,同时有数滴往下掉,同时冲击力是一滴。

万分之一克天平显示,连续滴时,天平数据减小。

可以联想在医院打点滴。

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Wang123456
3个月0天前 IP:青海
927213
引用刘武青发表于1楼的内容
我已用液体沙漏做了实验,一滴滴往下掉,同时有数滴往下掉,同时冲击力是一滴。万分之一克天平显示,连续滴...
重力≠质量

如果有条件,请保证您的实验中称重仪器应变片部分、漏斗包括内容物恒温恒压,这是绝对理想状态,可是有碰撞发生必有能量变化,该实验并不能保证这两部分的绝对恒温恒压。从理论上讲,温度变化对漏斗整体质量有影响,但影响极小不是这种称量天平能测出来的;形变变化引起温度变化对应变片的影响不可以忽略。


以下实验的变动幅度比较,可能会对这一现象理解更深一点

沙漏扎孔,保证内部外部空气流通;

沙漏封闭,内部注满密度较大气体;

沙漏封闭,内部尽量抽真空;

空间站,沙漏扎孔,保证内部外部空气流通;

空间站,沙漏封闭,内部注满密度较大气体;

空间站,沙漏封闭,内部尽量抽真空;


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虎哥作者
3个月0天前 修改于 3个月0天前 IP:四川
927225

如果想较准确的测量沙漏重力(整体的,包含冲力的)变化,测量系统(例如天平)需要满足如下条件:

1、天平自身的惯量小或是已知的,例如小于沙漏质量的十分之一。

2、天平的固有周期和阻尼应当是已知的。

3、天平电子部分的带宽要大,大于重力波动峰值频率的两倍,例如1MHz。

4、天平分辨力要高于需测量的力变化量的十分之一,可以理解为一粒沙子重力的十分之一,大约是0.00001g数量级。

5、天平的量程要大于沙漏的重力。

6、数据的呈现应采用信息损失较少的办法,例如时域波形。

小结

该装置一切都需要定制,估计要几十万元起步。

或者,采用特制的沙漏来降低要求,例如超轻塑料壳,大颗粒的砂。

许多人做实验的时候,面对这样的“简单问题”,往往剧烈低估了测试系统的难度。

相比起来,还是啥都不动比较省钱。

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量子隧道
2个月28天前 IP:广东
927263

大多数数字秤芯片一秒钟测量10-40次左右,大概相当于3.5-15Hz的电子系统“频率响应带宽”。软件处理后可能更慢。这与机械式质量称量的响应速度是合拍的。但是远远不足以精确响应沙粒撞击的脉冲。更何况机械系统也不支持。或许压电片可以。但是压电片不是称量机械系统,难以精确称重,无法排除力学干扰,如安放位置不同导致的扭矩干扰,压电片的漏电也会带来“积分误差”。总之这种既要又要的系统很难设计。

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