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“兆” 指到底指 百万 还是 10^12 数量级
2025/05/20
IP:上海

事情的起因是我在淘宝购买电阻,我看到商家关于电阻阻值的大小,此处标的是 ”5兆欧姆”。然后我就想起了困扰我许久的疑惑。


在小学一年级的时候,我们数学课就会讲解数字的数量级,“个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,兆,十兆,十兆......”


查资料后不难发现(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX),“兆” 一般指 10^12 级别的数量级。

但是这个时候就出现疑惑了,因为在日常生活中,我们的 “兆” 一般指的 10^6,也就是国际计数法中的 “M” Million 百万。


比如说在我们一般指“千兆网”为 1000Mbps 此处 “兆” 很明显指代 M,而非10^12。或者3MB的文件,一般较“3兆字节”大小的文件,而不是 3*10^12 字节大小的文件。


这样的结果就是导致我自从小学一年级之后的相当长一段时间,我都分不清MB和GB到底哪个大,并且当时我认为网络中 “百兆网”,“千兆网” 真的就是 100*10^12bps 。


所以说我就觉得这个很奇怪啊,为什么中文中一定要把 10^6 和 10^12 都称之为 “兆”,这样难道不是很误导吗?



屏幕截图 2025-05-20 155238.png

来自:
数理化/数学
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1年5个月前IP:天津
944207
1楼

下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。

中数者,万万变之。若言万万曰亿,万亿曰兆,万兆曰京也。

上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。

所以按下数,兆 = 10e6

中数,兆 = 10e12

上数,兆 = 10e16

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评论(1)
3
AzidoPP作者
1年5个月前修改于 1年5个月前IP:上海
944209
2楼
引用fleefly发表于1楼的内容
下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之。若言万万曰亿,万亿曰兆,万兆曰京也。上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。所以按下数,兆 = 10e6中数,兆 ...

感谢大佬解答,原来出处是这里

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1年5个月前修改于 1个月24天前IP:四川
944217
3楼

大陆通常按照国家标准《量和单位》GB3100-1993的规范使用,这些也是中学要学并且背诵的内容。

image.png

在台湾地区,CNS80000-1规定,兆是指1012。

image.png

对于数量级的表示,理论上应该遵循历史,古代如果有对应的表示法,则沿用古法。但这有两个问题:

(1)大数是古人根本无法理解的,全世界都在瞎几把扯,各种叫法混乱不堪。混乱不堪的原因也很容易理解——只有个位数的“抽象爱好者”关心这种大数,无法形成流行,也做不到互相交流,然后纷纷各自发明。中国古代就有数不清的用法,甚至有人总结出十倍、万倍、万方三大类,并且一拍脑门给起了个上中下的名号。不要以为西方的giga,tera啥的有多长历史,这些东西也是近代从故纸堆里面生拉硬拽规定出来的。

(2)并不能认为古代只要出现过就算。古代关于大数的说法几乎都是“死”的语言,并且死得乱七八糟,启用死的语言往往不如重新造词。

从上述两条可以看出,所谓沿用古法是很难操作的,稍微小一点的还可以生拉硬拽,更大的除了体现“民族自豪感”之外,也就是只能是文痞们无事生非的争论素材了。

我国古代流行十倍制和万倍制,恰恰不流行千倍制。古人能够理解到万就已经不错了,再乘十就是亿,已经很少有人用了,到了兆(十亿,也就是百万)基本上就是极限,除了用来表示对“大”的感叹,基本上没人用。由于没有更大的(活的)词了,后来要表达更大的数时,基本上都用万万,万万万之类组合方法,很少有人用亿。

当然,由于在人口、货币等方面越来越需要用到大数,这种万万,万万万的表示方法很不方便,于是用亿表示万倍制的下一个数(万万)的人逐渐多了起来。

这种混乱局面一直持续到国统后期,以至于经常出现巨大的理解偏差,到了不得不解决的时候。把亿明确为万万,而不再指十万,甚至需要国民参政会(类似于现在的政协)通过法案。

因此,1944年以后,亿就表示万万了。

亿的问题解决了,那么兆呢?其实兆没啥用,因为它既不是万倍制(至少不流行),也不是简单的十倍制(需要倍两次)。

但天有不测风云。近代以来,在翻译科学著作时,像百万(千千)这样的千倍制数是经常会遇到的,而兆恰恰是表达“百万”的古法,是这个数量最流行的表示法。因此,兆代表一百万在知识界逐渐成为共识,长期以来没什么争议。

然而,到了亿被大家举手表决为万万的时候,兆就很尴尬了。因为历史上兆从来都比亿大,现在你亿是一万万,兆怎么能比你小?兆也应该像你那样从(另一种)古法,用万倍制,代指万万万。

但民国“转进”之后几十年,以及新中国,一直秉承着科学界的“古法”,百万为兆。万万万的呼声并没有掀起什么波澜。

不出意外,不测风云他又来了。随着传统文化沉渣泛起,民族主义盛行,文痞们强迫症发作,推动了一波又一波的改兆为万亿“运动”。比如把兆代表万万万这种概念,植入各种文学作品和教材,科学界啃不动,那就报刊杂志金融先用上,悄悄改变国民认知。他们的扬幡招魂,终于取得了效果,台湾的牛鬼蛇神们最先获得胜利,在修订标准和辞典时,让兆代表了万亿。

这不但造成海外中文圈的严重混乱,也波及到国内,乃至新华字典都犯了错误,说“古代指万亿”,全然不提古代更多用于指百万这一基本事实。有些半瓶子水以为知道兆是万亿有多了不起,好像代表正统似的,鄙夷起大陆人来了。

大陆也有些人想把兆搬回来,只不过在当前,兆是106在大陆依然是一件毫无歧义的事情。而万亿,只有一种表示法:太。

图:大陆销售的非法教具,将太标注为兆。

image.jpg


这就是语言变迁和文化博弈的一个简单但有趣的例子了。

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17
1年5个月前修改于 1年5个月前IP:辽宁
944219
4楼


deepseek给弄反了


1.png

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1年5个月前IP:北京
944223
5楼

中国古代数学史料

attachment icon中国古代数学史料 (李俨编著;中国科学社编辑) (Z-Library).pdf4.93MBPDF86次下载预览

关于大数的内容见32.三等数法


最早确实是10^6,后来出现了10^12等解释。

现在mega-、10^6直接说兆也合理


现代汉语词典7版

附录

10^4称为万, 10^8称为亿,10^12称为万亿,这类数词的使用不受 词头名称的影响,但不应与词头混淆。

正文

现代汉语词典(第7版) (中国社会科学院语言研究所词典编辑室) (Z-Library).pdf 和另_2025-05-21_09-29-54.png

“古代指一万亿”

这就太敷衍了,“古代”的兆怎么也有三四种解释

不过虎哥说“古代更多指百万”,我暂时没有找到相关内容说谁比谁常见


感觉这东西和“光栅”的读音类似。。。

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1年5个月前修改于 1年5个月前IP:四川
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6楼

这个并不需要我来提供多少证明,1930-1940年代已经吵得很明确了,兆的百万用法也是他民国各种大会和政府定下来的,充分反映了当时的民意。

反而我认为兆在古代基本是个死词汇,通常最大就说到亿(十万)。

这里面有趣之处在于,台湾那些复古爱好者,偏偏就盯着“恢复”兆的万万万用法,理由基本都是自古以来兆比亿大。他们为啥不跳着要求恢复亿的十万用法呢,这不一样可以内心自洽嘛。

本来中文里面每个十倍都有说法(姑且认为如此,虽然大部分是死的),他们非要搞得过了万就不连续,为啥他们不觉得自己数典忘祖呢。

用兆代表百万,本身正是尊重传统的体现,他们却煽情起来,说近代科技落后,只有按照人家的规矩,才把兆当了百万,成了屈辱历史,还到处向小朋友灌输。恰恰是这些把“没自信”写在脸上的人,只有靠挥舞祖宗大棒刷存在感,干着丢人现眼的事。

这些文痞从来就干不出什么好事,希望他们继续用爱发电,到永远。

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