从电磁炮的矩阵半桥拓扑第一次出现在论坛上到现在已经有八年多了（https://www.kechuang.org/t/81534）。最近几年研究这个拓扑的人越来越多，相关的理论成果和作品也是越来越多，比如：https://www.kechuang.org/t/90026，https://www.kechuang.org/t/90405。还有更多的没有以帖子的形式整理发出来的成果和讨论。比如最近几天 @jasonrc2023 在QQ群里提到他测试时发现IGBT在关断时会出现很高的电压尖峰，储能电压 500V 左右的时候，关断时IGBT两端的电压会达到 800V 左右。

这篇帖子用仿真结果讨论这个尖峰的问题，给出一种原因，即“母线寄生电感”。以及针对它的解决方案，即在每个桥臂上都就近并联电容。

首先仿真一个“没有关断尖峰”的，最简单的半桥拓扑。仿真模型和结果如下。

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仿真结果里，红线是电流，浅蓝线是上管电压，蓝线是下管电压。可以看到电流和电压的曲线长得都很完美，状态转换时都是干净利落的折角，没有电压尖峰。

仿真模型里，两个开关管用“压控电阻”和“分段线性电压源”代替，合起来相当于是一个随着时间变化的电阻。关断时的电阻是10kΩ，导通时的电阻是10mΩ。（讲道理应该写SPICE模型的，不过最后逐渐变成这种奇怪的做法了）

时序是：在50us时，上管（U1）和下管（U2）同时导通。在150us时，上管关断，拓扑进入续流状态。在200us时，下管关断，进入回收状态。

开关管在导通和关断之间的转换耗时3us。在导通时，其电阻先是用 1us 时间从10kΩ降到1Ω，然后用2us时间从1Ω降到10mΩ。关断时则相反。转换过程中，电阻随时间呈平方反比变化，函数形式为R=a/((t-b)^2)，其中a和b是根据端点计算的系数，t是时间。这个函数是一个曲线，需要用很多段的直线近似出来。这个曲线的生成过程是，首先手工输入几个点，然后用一个脚本在端点之间插值。脚本是ai写的，形式是一个纯前端网页，如下：

最后得到的曲线文件如下，可以直接在multisim里调用，output1是上管的，output2是下管的。

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现实中的电路会有各种寄生参数。对于本帖讨论的电压尖峰，关键的寄生参数是母线电感。

矩阵半桥里的母线寄生电感格外大。比如传统半桥（每级独立储能）和boost里，储能，开关和二极管天然的就距离很近（近指比如1cm），因此寄生电感的问题不大。而矩阵半桥是集中储能的，工程上普遍是先把所有电容并在一起，再用一对母线把它们连到矩阵上。这一截从电容组到矩阵的母线比较长，就会有明显的寄生电感。

同时矩阵内部不同桥臂之间的距离也比较远，所以从一个桥臂到另一个桥臂之间的母线也比较长，也会有明显的寄生电感。

把上述母线寄生电感添加到仿真模型里，假设每个寄生电感都是0.1uH，结果如下：

下管关断进入能量回收阶段时的局部波形：

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可以看到明显的“关断尖峰”，尖峰最高有八百多伏。同时“地”上也有很明显的负电压尖峰，幅度接近100V。如果驱动不隔离的话，这个尖峰轻则会导致开关管无法关断（拉高ge极间的电压差），重则可能击穿g极，或者烧驱动，乃至顺着驱动一路往上烧过去。

寄生电感之所以会产生这个尖峰，是因为半桥是一种“硬开关”拓扑。当开关关断时，电流依然很大，而且电流路径需要瞬间变化。下面用图来解释：

首先是导通阶段，L1，2，4上存在较大的电流：

上管关断，进入续流阶段时，电流路径瞬间变化。这要求L1和L2上的电流在很短的时间里归零，因此产生电压尖峰。其中L2的尖峰会导致“地”不再是零伏：

下管关断，进入回收阶段时，电流路径再一次变化。这要求L1，2，3迅速的从“电流为零”变成“电流很大”，同时L4迅速的从电流很大变成电流为零。图里所有寄生电感都会产生电压尖峰，所以这个尖峰比上一个大不少：

想要消除这个电压尖峰，就得避免寄生电感上有电流突变：当开关关断时，得给寄生电感上的电流提供低阻的“替代路径”。

这可以通过给每个桥臂都就近并联一个电容来实现，如下图。这个电容和桥臂（开关+二极管）的距离得近到“寄生电感可忽略的程度”，比如1cm以内。最好是PCB正面放开关，背面放电容的那种程度的近。电容的容量不必很大，只要电容储能显著大于母线寄生电感储能就行（当然还是容量越大越好的）。下面的仿真用了10uF的电容，即可大幅度抑制尖峰，让电压最大值不超过600v。

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加电容后，开关关断时的电流路径如下，寄生电感上的电流始终有低阻的替代路径。

更进一步的，可以用“分散储能”的做法：不是先把电容并联起来，在接到矩阵上，而是把储能电容分散接在各个桥臂上，每个桥臂上都有很大容量的电容，如下图。如果不考虑寄生参数的话，此时所有储能电容依然是并联在一起的，只是在实际装配时，它们摆放的位置不一样了。

这样就能几乎完全消除电压尖峰了，如下图。

ps：这篇帖子讨论的问题之所以存在，总归是因为半桥是“硬关断”的。如果改用软关断拓扑，这些事情就都不存在了。所以还是做补能谐振吧