前言：

第一次发文章，如有错误请指出，感谢支持。

本文是为发动机喷管设计零基础者所准备的保姆级超详细步骤！！！不涉及较难的理论，有初中水平就足矣理解。

早在本人去年刚入坑时，怀着无限热忱，试图设计出属于自己的火箭发动机。然而在学习途中，搜出的帖子中映入眼帘的总是满屏的专业术语——扩张比、喷燃比、特征速度、安全系数……然而却很少有提到这些数据对应的用法和来源。使人不知道从何处入手，许多帖子下布满了新人在问：这个是什么，那个怎么用，这些怎么算？最后有热心的大佬现身解答，想尽办法简单的解释原理或用法，奈何新人还是没办法理解，最后二者被双双蠢哭的事件层出不穷。

而据我观察，论坛中不乏关于探空火箭的进阶制造、设计帖，其中有大批优秀的作者写出了大批有价值的文章。而相对于此，面对新手的喷管设计教程帖在数量上却显得有点不尽人意（其中还有一部分不够基础）。于是，为了解决新人入坑难导致其早早退场，甚至是瞎蒙发动机数据导致严重后果这类情况的发生，也为了让新人在入坑前期做出一些成果来延续兴趣，坚持探究搞出自己的成果。我整理并编写了这篇文章。

注：本文门槛较低（同样误差也相对较大，但绝对要比随手猜个喷口要好得多），能够掌握基础计算（包括kc上自带的计算工具），具备上网查询数据并分辨真伪以及记录、总结实验数据和接受失败的能力即可。

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第一步，你需要确定你的发动机内径和燃烧室压强。

确定内径这一步基本上只取决于你想要多大的发动机和你使用的材料性能如何。面对新手，我建议先搞几台小一点的机子比较好，原因是价格相对便宜，而且性能也较为可控。这里需要注意到的是发动机长径比（长度和直径的比），对于慢燃速燃料来讲，长径比的选取并不是特别严格。基于我从各种途径搜集到的爱好者成品，我建议控制在3~5之间（特别是对于塑料喷管，长喷管需要面积更大的喷喉）。

然后是压强设计，这一部分lz没找到什么固定的计算公式，认真翻了一下以前的帖子得到了一个比较保守和简要的设计经验：大致就是PPR之类的管子取0.5MPa～1MPa差不多，金属的话在2MPa～10MPa，总之就是凭借材料数据选取一个安全又高效的压强。这两组数据偏向于保守，特别是对于金属材料，选取的好并且燃料工艺过关发动机设计合理，放在15MPa照样也安全，甚至有35MPa的。刚开始搞的话不要超过6MPa，相对不太容易炸。

第二步，根据燃料数据确定喷燃比。

这里我查阅了大量帖子，做出了如图表格，可根据燃料确认对应参数。KNSB燃速大约为7.8mm/s，千万要注意压强增大时燃速会有变动，因此设计时最好对照压强-燃速表计算喷燃比。此外加入催化剂后对燃速有极大影响。

图一来源于文号862732的回复，作者为UIC。可靠性未知。

图二数据来源于网络资料，可靠性强。

最适合入门的燃料是我们的老朋友KNSB（RNX可用作进阶），它对制作工艺的要求低且燃料比较稳定，参数齐全，想玩炸都难（如有需要我下期详细出一期熬药教程，不过现在坛里不少这样的帖子都很有参考价值，建议可以直接搜）。

我用于计算喷燃比的公式如下：

喷燃比＝设计压强/（燃速×特征速度×密度）（其中设计压强为给定值，分母上三个数值我都已经在前文列出，但是前提是必须先能熬出合格的药）

计算时要注意单位，我举个例子你就能明白：

对于KNSB燃料，设计压强5MPa

喷燃比＝5×10^6/（7.8/1000m/s×885m/s×1800kg/m^3）＝402.4（把单位名称省略直接写在纸上拍照就可以用作业帮计算，挺方便的。）

不过用的时候要注意，炸不炸机很大一部分因素取决于喷燃比，上面举的这个例子喷燃比结果为400多已经很大了，一般只有性能良好的金属机能扛得住。如果你用的是ppr，那么喷燃比最好不要超过120，如果你用的是金属发动机，刚开始也不要超过300。后期逐步一点一点地探索往上加。

第三步，根据喷燃比计算喷喉直径。

已知喷燃比＝燃烧面积/喷喉面积（截面积），由于我们已经知道喷燃比，那么我们只需要计算出燃烧面积，就可以算出喷喉面积了。

这里我们要用到的是最大燃烧面积，因为此时发动机工作压强最大，设计时应该用最大工作压强以防止爆炸。一般来说，工作压强在工作结束前瞬间达到最大。可以想象为燃料附着在隔热层表面铺开。

此时燃烧面积为药柱高度×π×隔热层内直径（隔热层前面没提到后面会提，在这里先理解为在喷管里又套了一个喷管，隔热层内径就是喷管中的喷管的内直径）。

总的来说就是先确定你的药柱规格，把打孔的数据规定下来，然后再计算出最大燃烧面积就可以计算喷喉面积了。

喷喉截面积＝最大燃烧面积/喷燃比。

最后得出喷喉直径。D喷喉＝2×根号下（S喷喉/π）

现在恭喜你完成了喷管设计最重要的两步之一。

第四步，确定喷管收敛段的长度。

这里我们需要知道一个量：收敛半角θ（数据均已在图中标出）。我们通常将其取在30°~60°之间，由于θ对喷管工作的影响不大（收敛段燃气速度低于音速），为了减轻发动机质量我建议取在60°（当然90°也不是不行）。由于收敛段近似于一个圆台，我们作其最大截面，将其简化为等腰梯形。

如图，红笔标注部分为喷管收敛段示意图。

已知收敛半角θ＝60°，喷管内径d，喷喉直径a。经过简单的三角函数计算可得收敛段长度y＝（d-a）/2tanθ。

第五步，计算扩张比，得出喷口出口直径。

公式如图：

下面对这个公式进行解说，图中k为燃气比热比（在第3步中的图片有具体值），Pe为出口处压强（取大气压），Pc为燃烧室压强（设计中取平均燃烧室压强）与a（燃速系数）n（压力指数）有关。等式左边Ae是喷管出口面积，At是喷喉面积。

找了好久只找到了特定压强下KNSB的a、n值，而且由于原料差异，测量误差和理想计算等种种因素叠加，参考价值不是特别大，但是要用也能有不错的效果，比瞎蒙发动机数据要好很多。特定压强下a、n值如下图：

图中数据来源于文号t12388的文章，作者usercim。

Pc＝(a×c×ρ×喷燃比)^(n-1)

c为特征速度，ρ为燃料密度。

带进去算出Pc（注意你算出的结果要在选取的a、n值的压强区间内），n取近似整数比较方便计算。然后计算扩张比，这里的k值一般取1.2。

手算这个式子确实有点麻烦，不过可以借助AI计算，实测用腾讯元宝里的DeepSeek打开联网搜索和深度思考可以较为准确的计算。可以进行多次计算对照结果如何，也可以结合GPT和DeepSeek等多个AI计算判断计算结果是否准确。要是不放心还可以用作业帮计算器手动去掉单位名称直接带入数据（不过作业帮计算时幂数似乎只能为整数，可以四舍五入大概验算一下）。

同时，扩张比也等于喷管出口面积/喷喉截面积。那么由于前面我们已经算出了喷喉截面积，现在只需要得出喷口出口面积后计算喷喉直径即可完成喷口设计的最重点之二。

Ae＝At×扩张比

D出口＝2×根号下（Ae/π）

第六步，得出扩张段长度。

扩张段长度如图所示为H，角α为扩张半角。α一般取15°，也可以稍大2°，当然这是对于锥形喷管。如果说对于钟型喷管，扩张半角会分裂为初始膨胀半角和出口膨胀半角，如果有需要可以放在下次讲（不过加工起来会很贵，提升的性能缺相对不尽人意，对于业余选手来说性价比低，再者我也还没研究完）。

如图黑笔部分

H为扩张段长度，a为喷喉直径，α为膨胀半角，D为出口直径。

S是喷喉长度，一般只需要取喷喉半径的0～0.3倍。

H＝（D出口-喷喉直径）/2tanα

这一步完成之后，我们就可以打开科创自带的火箭发动机超音速喷管计算器。将上面数据一一带入后，即可得到喷管数据和形状。

第七步，安全系数的选取和壁厚的计算。

从科创的计算工具中找到压力容器壁厚计算器，输入喷管的材料。然后取一个安全系数。

安全系数的选取和我们的燃料和打孔有关系，如果你有自信燃料的质量和均一性都很强并且没有大气泡，打孔能按照设计的规范来。那么你可以适当降低安全系数，比方说在3左右。如果你没有这个自信就把安全系数放在7、8这样子。甚至如果你熬的药都有问题，最好就是先把药熬过关，如果非要设计就顶格取12以上（即使这样还是有可能会炸）。

输入这几项数据之后，计算器会自动给出合适的壁厚。

第八步，隔热层的选取。

隔热层非常重要，由于喷管在高温下的性能会降低，如果不加隔热层会非常危险。

常用的隔热层材料：ppr，pvc等热导率低且不易燃的材料都可以。具体厚度视情况而定，其实没必要太厚。

这一步结束后，喷管设计的主要部分就结束了。通过本文，相信初学者可以结合文中资料或其它燃料数据设计出性能过关的火箭发动机。希望我的文章对大家有所帮助，另外，也请大家纠正我文中可能存在的错误，一起共同进步。

祝大家早日完成发射任务，感谢大家！

王孜 2025年7月18日