赶上直播了...
坐等看"无质量刚性延长杆" ....
PS：
老虎辛苦了。。。
这滑轮车的。。。。太象滑轮了。。。[s:230]
坐等看"无质量刚性延长杆" ....
PS：
老虎辛苦了。。。
这滑轮车的。。。。太象滑轮了。。。[s:230]
引用
评论
一道初中物理题，求圆满解释
如图，一个轻质、弹性杆A，一端固定在一个足够牢固的基座上。
如果向另一端施加一个力f，这个杆子会产生一个弹性形变（向下弯曲，比如弯曲2mm）。
![A.gif]()
用螺栓在A杆一端连接一根加长杆B，B的特点是轻质，且刚性，B的长度和A相同。
如果给B杆的另一端施加相同的力f，请问A杆的型变量是多少？
![B.gif]()
如果在A杆一端连接B杆时，方向与A杆相反，只不过为了避免两个杆子帖在一起，在中间垫有刚性轻质物体C。在B杆一端也施加力f，请问A杆型变量是多少？
![C.gif]()
忽略A杆螺栓处的局部变形。
如果向另一端施加一个力f，这个杆子会产生一个弹性形变（向下弯曲，比如弯曲2mm）。
用螺栓在A杆一端连接一根加长杆B，B的特点是轻质，且刚性，B的长度和A相同。
如果给B杆的另一端施加相同的力f，请问A杆的型变量是多少？
如果在A杆一端连接B杆时，方向与A杆相反，只不过为了避免两个杆子帖在一起，在中间垫有刚性轻质物体C。在B杆一端也施加力f，请问A杆型变量是多少？
忽略A杆螺栓处的局部变形。
再补充介绍一下实验装置。
这个装置实际检测的是角度变化。显然，角度变化反映局部地方（具体来说就是反光镜所在位置）的扭转，并不能直接反映杆一端的位移。因此，今天的实验先供大家讨论，看看能不能说明问题。明天，我们再想办法检测位移的大小（百分表内有弹簧，对实验是有影响的）。
先看检测角度的方法。这里采用一片表面镀银的反射镜，安装在弹性杆的一端（当然是越靠近一端越好）。激光束通过反射镜，打在白色刻度盘上。
![IMG_0027.jpg]()
近看。
![IMG_0028.jpg]()
这是首次空白实验，力f=0时，读书约为6。
![IMG_0031.jpg]()
加上200g（约f=2N）的力。
![IMG_0035.jpg]()
可以看到，光纤偏转到了8.5附近，移动2.5格。
![IMG_0036.jpg]()
这个装置实际检测的是角度变化。显然，角度变化反映局部地方（具体来说就是反光镜所在位置）的扭转，并不能直接反映杆一端的位移。因此，今天的实验先供大家讨论，看看能不能说明问题。明天，我们再想办法检测位移的大小（百分表内有弹簧，对实验是有影响的）。
先看检测角度的方法。这里采用一片表面镀银的反射镜，安装在弹性杆的一端（当然是越靠近一端越好）。激光束通过反射镜，打在白色刻度盘上。
近看。
这是首次空白实验，力f=0时，读书约为6。
加上200g（约f=2N）的力。
可以看到，光纤偏转到了8.5附近，移动2.5格。
引用
评论
把刚性杆加上
![IMG_0038.jpg]()
再看看全貌
![IMG_0041.jpg]()
做空白试验，因为刚性杆重力的影响，读数变到了约5.8格
![IMG_0042.jpg]()
仍然在A杆一端施加f=2N，此时，读数变成了约8.3格，向下移动2.5格。
![IMG_0043.jpg]()
此时要移动滑轮位置，确保力基本垂直于杆。
![IMG_0044.jpg]()
给刚性杆B的一段加上f=2N
![IMG_0045.jpg]()
此时，读数变成了约12.6格，较f=0N时，下移约6.8格；比受力点在A杆末端时，角度增大2.72倍。
![IMG_0047.jpg]()
再看看全貌
做空白试验，因为刚性杆重力的影响，读数变到了约5.8格
仍然在A杆一端施加f=2N，此时，读数变成了约8.3格，向下移动2.5格。
此时要移动滑轮位置，确保力基本垂直于杆。
给刚性杆B的一段加上f=2N
此时，读数变成了约12.6格，较f=0N时，下移约6.8格；比受力点在A杆末端时，角度增大2.72倍。
引用
评论
我们来看第三种情况。将刚性杆翻转。
![IMG_0049.jpg]()
做空白实验，读数是5.1格。
![IMG_0055.jpg]()
在A杆末端加载f=2N，读数变为7.7格，即向下变动2.6格。
![IMG_0057.jpg]()
给B杆末端加上力
![IMG_0058.jpg]()
滑轮的位置要向下变动
![IMG_0059.jpg]()
此时喜剧的一幕出现了，读数变为3.3，即向上变动了1.8格。
![IMG_0060.jpg]()
实验结论：由于局部角度变化，与杆的某个点的位移，不具有线性对应关系，所以这次试验无法得出与题设有关的结论。
请大家提改进方案。
做空白实验，读数是5.1格。
在A杆末端加载f=2N，读数变为7.7格，即向下变动2.6格。
给B杆末端加上力
滑轮的位置要向下变动
此时喜剧的一幕出现了，读数变为3.3，即向上变动了1.8格。
实验结论：由于局部角度变化，与杆的某个点的位移，不具有线性对应关系，所以这次试验无法得出与题设有关的结论。
请大家提改进方案。
引用
评论
题设只在假设的理想状态下才有意义...
现实中基本没办法还原题中的结论,
因为每个按照题目还原的实验得出的都是客观真实的结果,
而不是出题者YY的那个结论...
现实中基本没办法还原题中的结论,
因为每个按照题目还原的实验得出的都是客观真实的结果,
而不是出题者YY的那个结论...
引用
评论
不用这么悲观吧~~~科学实验可以尽量接近理想状态，可以将不理想的因素通过各种办法消去，本题也一样。上面的实验犯之所以不能得到结论，只是因为角度和位移之间的对应关系没有搞清楚。
引用
评论
虎哥为科学献身到了清晨，赞一个[s:274]
如果是测量角度，感觉会不准。因为板的连接处局部应力很大，可能会导致局部平整度不太好。
另外从理论分析上看，角度和位移之间应该不是线性关系。
如果是测量角度，感觉会不准。因为板的连接处局部应力很大，可能会导致局部平整度不太好。
另外从理论分析上看，角度和位移之间应该不是线性关系。
引用
评论
你说的那个相对很这根轴竖直方向的位移来说是很小的，合成以后基本也没太大影响的。
这个是转化成 粱单元 来算的，就是那种理想化的细长杆。和原来用实体算的只差了0.2%
本来想用UG算下的，但是UG里面没找到和45#性能一样的材料。[s:275]
![123.jpg]()
这个是转化成 粱单元 来算的，就是那种理想化的细长杆。和原来用实体算的只差了0.2%
本来想用UG算下的，但是UG里面没找到和45#性能一样的材料。[s:275]
引用
评论
建议：
1、直接测量位移，在弹性杆端点采用适当方式固定一根针灸针，激光束照射在未施力的针尖作为初始基准，施力后测量针尖与激光束之间的距离。当然，这样测量位移的方式，可能误差比较大……
2、刚性杆采用和弹性杆完全相同的材料。区别在于连接点使两杆短边保持垂直，长边质量轴线同轴。施力方向不同，对于完全相同的工件引起的形变，一个可认为是弹性元件，另一个可近似认为是刚性元件。
——此方式在原命题图2比较容易实现，图3困难。
2、刚性杆采用和弹性杆完全相同的材料。区别在于连接点使两杆短边保持垂直，长边质量轴线同轴。施力方向不同，对于完全相同的工件引起的形变，一个可认为是弹性元件，另一个可近似认为是刚性元件。
——此方式在原命题图2比较容易实现，图3困难。
引用第56楼虎哥于2012-02-01 04:52发表的 :
不用这么悲观吧~~~科学实验可以尽量接近理想状态，可以将不理想的因素通过各种办法消去，本题也一样。上面的实验犯之所以不能得到结论，只是因为角度和位移之间的对应关系没有搞清楚。
引用
评论
引用第56楼虎哥于2012-02-01 04:52发表的 :
不用这么悲观吧~~~科学实验可以尽量接近理想状态，可以将不理想的因素通过各种办法消去，本题也一样。上面的实验犯之所以不能得到结论，只是因为角度和位移之间的对应关系没有搞清楚。
不是这个问题,
有些YY出来的实验条件真的离真实情况相当遥远..
别的不说,
光看刚性杆回头的那个照片...
稍有点常识的用鼻子想都知道弹性杆会出现S形弯曲,
而不是均匀的圆弧...
有什么办法能解决吗??
那么这个实验还有什么意义呢?
其实最大的意义就是能证明出题者YY出的题目是错误的...
PS:
细看过才发现老虎的刚性材料似乎是透明材料...(亚克力???)
借老虎一张图大家研究研究...
引用
评论
另外,大家忽视掉的另外一个问题还是出在楼上的图中...
连接处存在间隙,
相当于增加了个额外的力臂...
而这个间隙却是不能去除的,
否则切线方向的"刚性杆"会与向下弯曲的弹性杆发生严重的干涉...
即切线与弦重合...
这样的实验谁做得出来??
连接处存在间隙,
相当于增加了个额外的力臂...
而这个间隙却是不能去除的,
否则切线方向的"刚性杆"会与向下弯曲的弹性杆发生严重的干涉...
即切线与弦重合...
这样的实验谁做得出来??
引用
评论
引用
评论
建议老虎想办法测位移。
可以试试百分表的弹力。若是远小于砝码的拉力，用百分表测就有道理了。
话说我之前的粗测，用的是杠杆百分表，其弹力比起50克砝码的拉力，很小很小，1/10不到。
可以试试百分表的弹力。若是远小于砝码的拉力，用百分表测就有道理了。
话说我之前的粗测，用的是杠杆百分表，其弹力比起50克砝码的拉力，很小很小，1/10不到。
引用
评论
类似的受力分析问题，在生活和科研中到处可见。若在碰到类似情况时，对材料变形有个八九不离十的估计，将会是件大好事。所以感觉这类问题有意义。
话说俺也经常在模型论坛上逛，经常看见他们费了上百公斤的好料，但是设计很白，导致做出来的机器就像面条，很有种暴殄天物的感觉。
要是把这类问题都斟酌清楚了，对于科技爱好者来说，是很有意义的。
话说俺也经常在模型论坛上逛，经常看见他们费了上百公斤的好料，但是设计很白，导致做出来的机器就像面条，很有种暴殄天物的感觉。
要是把这类问题都斟酌清楚了，对于科技爱好者来说，是很有意义的。
引用
评论
第二个图的做了，是2倍（我用锯条做弹性部分，用做火箭压药的木棒做刚性部，等长的，装好后，分别在两个位置挂同一个重物，得到的数据分别是2.3cm和4. 6cm(由于条件不好，实验不是很精确，但数据却出奇的吻合），是 2倍。第二个还没做。
引用
评论
第二个图的做了，是二倍。我用锯条做弹性不分，用做火箭压药的木棒做刚性部分，等长的，装配好后，分别在两个位置挂同一个重物，得到的数据是 2.3cm和4.6cm（由于条件不好，实验不是很精确，得到的数据却出奇的吻合）是二倍。第三个图还没做。
引用
评论
更加搞笑的结果：
咨询了HBM的工程师，他们说对于悬臂梁式称重传感器，不管是LZ位怎样的安装方式，只要秤盘大小在允许范围内（HBM产品一般是1*1m），不管载荷加在秤盘的任何位置，都可以获得正确读数。也就是说，LZ位3个问题中，形变量是一样的。
咨询了HBM的工程师，他们说对于悬臂梁式称重传感器，不管是LZ位怎样的安装方式，只要秤盘大小在允许范围内（HBM产品一般是1*1m），不管载荷加在秤盘的任何位置，都可以获得正确读数。也就是说，LZ位3个问题中，形变量是一样的。
引用
评论
一开始个人觉的某人猥琐，就像上个星期学校的中考科学模拟一试的出卷人一样。
因为上述材料并没有说明是哪一种材料，只说了轻质、弹性，那薄刚片与塑料片以及……
还有材料的长、宽、厚。
钻孔的大小、螺丝与螺母的……
连接、固定的面积？
（以上皆为较真）
不过，现在更觉得某些人猥琐。这“难”度。贴膏药去。
因为上述材料并没有说明是哪一种材料，只说了轻质、弹性，那薄刚片与塑料片以及……
还有材料的长、宽、厚。
钻孔的大小、螺丝与螺母的……
连接、固定的面积？
（以上皆为较真）
不过，现在更觉得某些人猥琐。这“难”度。贴膏药去。
引用
评论
看起来大家已经有结论了，那就是不论理论还是实践，都证明三种情况形变量是不同的。
紧接着就提出了新的问题：
为什么各种电子称采用类似结构，不论重物放在秤盘的哪个地方，称重结果基本一致？传感器的设计如何消除掉这部分误差的？
紧接着就提出了新的问题：
为什么各种电子称采用类似结构，不论重物放在秤盘的哪个地方，称重结果基本一致？传感器的设计如何消除掉这部分误差的？
引用
评论
引用
评论
你这个有形变 所以高中上完了也解不出来吧 这个时候我们好像不能把这个东西当成书本上理想的那样处理 就算加上那个弹簧理论也解不出因为它也不是一个理想的弹簧 不过高中学的那些都是基础如果延伸一下加上强大的数学 只要建立一个完善的数学模型我想信可以得到一个近似的值
引用
评论
引用
评论
虎哥 发表于 2012-4-23 18:49
看起来大家已经有结论了，那就是不论理论还是实践，都证明三种情况形变量是不同的。
紧接着就提出了新的问 ...
有没有结构图？我对这个问题太有兴趣了。这真是怪异。
引用
评论
刚才拆了家里的电子称专门看了下，发觉它的弹性装置不是悬臂梁结构，是下面图中灰色的结构，中间有个大窟窿。应变电阻片就贴在大窟窿的上下两面。请大家讨论原理。
![新建位图图像.bmp]()
引用
评论
量子隧道 发表于 2013-10-25 23:40
刚才拆了家里的电子称专门看了下，发觉它的弹性装置不是悬臂梁结构，是下面图中灰色的结构，中间有个大窟窿 ...
我们说的就是这个结构
悬臂梁称重传感器，不知道用词是否正确，中航电测（ZEMIC）的网页上，就是这么写的
引用
评论
这个传感器真的怪异，不论物体放在盘子上的什么位置，结果相同。
就是梅特勒的磁平衡天平，大体上仍然满足此规律。。
称，是诞生了几千年的东西。说起来不应该有多么复杂的原理，为啥咱就理解不了呢。。
就是梅特勒的磁平衡天平，大体上仍然满足此规律。。
称，是诞生了几千年的东西。说起来不应该有多么复杂的原理，为啥咱就理解不了呢。。
引用
评论
虎哥 发表于 2013-10-26 00:03
这个传感器真的怪异，不论物体放在盘子上的什么位置，结果相同。
就是梅特勒的磁平衡天平，大体上仍然满 ...
我理解，当重物压在此梁的右端的刚性托盘上时，此梁发生的不是弯曲形变，是平行四边形形变。就是中间那个窟窿变成平行四边形了；同时右侧部分只是向下平移，而基本上不扭转。
引用
评论
这玩意和托盘天平有些像。托盘天平本质上是个平行四边形的框架，4个角都是活动的，以此保证物体放在托盘的任何位置，对天平的臂的下压力都是只作用在平行四边形的角上，由此保证力臂相等。
这玩意上下两个薄壁，离得还挺远，基本保证了很难发生一个薄壁压缩一个薄壁伸长的情况，所以整个杆就基本不扭转了。但是却很容易产生平行四边形形变。对于平行四边形形变来说，下压力压在哪里都是一样的。
这玩意上下两个薄壁，离得还挺远，基本保证了很难发生一个薄壁压缩一个薄壁伸长的情况，所以整个杆就基本不扭转了。但是却很容易产生平行四边形形变。对于平行四边形形变来说，下压力压在哪里都是一样的。
引用
评论
metellan 发表于 2013-10-26 08:55
第二个问题中，弹性片是S型形变。这个肯定不是中学能解决的问题，只能用有限元去模拟。
说得对，最好是用有限元做仿真。看起来差不多的结构，实际的情况可能完全不同
引用
评论
引用
评论
我回答的太唐突了，没仔细想。我重新分析一下，我是按照杠杆原理进行分析的，
当然也是理想状态下的分析，L 是AB 的长度
最重要的一点是，支点取哪里？
既然是理想状态下，基座无限小，支点取A的最左端，
A发生形变，形变点去L/2处。
就有公式F*L=L/2 * 2F
就相当于固定弹性杆两端，在中间施加2F的力，然后弯曲了一段弧度。
先分析第一题，支点还是取A的最左端。弯曲点去A的L/2处
F*2L=L/2 * 4F
就相当于固定弹性杆两端，在中间施加4F的力，然后弯曲了两倍的弧度。（4mm）
第三题取支点比较难，但是我是这么想的，立体空间取支点太难，那就放到一个平面上。
图纸中给的是一个逆时针转90度的U字形，我们把这个图中这个U字形，以A杆为圆心，B杆向实验者转90度。
取哪里为支点呢？取A的最右端，
F*L=L/2 * 2F
就相当于固定弹性杆两端，在中间施加2F的力，然后向上弯曲了同样的弧度。（2mm）
当然也是理想状态下的分析，L 是AB 的长度
最重要的一点是，支点取哪里？
既然是理想状态下，基座无限小，支点取A的最左端，
A发生形变，形变点去L/2处。
就有公式F*L=L/2 * 2F
就相当于固定弹性杆两端，在中间施加2F的力，然后弯曲了一段弧度。
先分析第一题，支点还是取A的最左端。弯曲点去A的L/2处
F*2L=L/2 * 4F
就相当于固定弹性杆两端，在中间施加4F的力，然后弯曲了两倍的弧度。（4mm）
第三题取支点比较难，但是我是这么想的，立体空间取支点太难，那就放到一个平面上。
图纸中给的是一个逆时针转90度的U字形，我们把这个图中这个U字形，以A杆为圆心，B杆向实验者转90度。
取哪里为支点呢？取A的最右端，
F*L=L/2 * 2F
就相当于固定弹性杆两端，在中间施加2F的力，然后向上弯曲了同样的弧度。（2mm）
引用
评论
dianzibiaoge 发表于 2013-11-18 22:29
我回答的太唐突了，没仔细想。我重新分析一下，我是按照杠杆原理进行分析的，
当然也是理想状态下的分析， ...
弯曲弧度，和弯矩距离，非正常比例关系……别算了，越想越乱
引用
评论
虎哥 发表于 2013-10-26 00:03
这个传感器真的怪异，不论物体放在盘子上的什么位置，结果相同。
就是梅特勒的磁平衡天平，大体上仍然满 ...
悬臂梁称重传感器显然不是靠测量形变得到压力的。
引用
评论
通过力矩求解第一问
设各长度及力如图所示（红色为力的方向，白色竖线为螺丝看做支点）;
由于变形<<长度所以忽略;
原图1得
以a杆为转轴两螺丝中靠右螺丝为支点得出
M（和1）=f*l;
原图2得
以b杆F‘处为转轴得出
F''*x=f*(l+2x)推出F''=f*（l+2x）/x;
以b杆F‘’处为转轴得出
F'*x=f*(l+x)推出F'=f*（l+x）/x;
再以a杆为转轴两螺丝中靠右螺丝为支点得出
M（和2）=M''-M'=F''*l-F‘*（l-x）=f*（l+2x）*l/x-f*（l+x）*（l-x)/x=f*（l+x)+f*l;
推出 M（和2）=f*（l+x)+f*l; 得到结论 M（和2）>2倍的M（和1）
所以变形长度大于4mm并与x的长度有关
引用
评论
通过力矩求解第二问
设各长度及力如图所示（红色为力的方向，白色竖线为螺丝看做支点）;
由于变形<<长度所以忽略;
原图1得
以a杆为转轴两螺丝中靠右螺丝为支点得出
M（和1）=f*l;
原图3得
以b杆F‘处为转轴得出
F''*x=f*(l+2x)推出F''=f*（l+2x）/x;
以b杆F'’处为转轴得出
F'*x=f*(l+x)推出F'=f*（l+x）/x;
再以a杆为转轴两螺丝中靠右螺丝为支点得出
M（和2）=M'-M''=F'*l-F''*（l-x）=f*（l+x）*l/x-f*（l+2x）*（l-x)/x=f*2x;
推出 M（和2）=f*2x; 得到结论 M（和2）与l长度无关
所以变形长度与x的长度有关
![~GF_FO$UX2PT08)7UX}I]ON.jpg]()
由于变形<<长度所以忽略;
原图1得
以a杆为转轴两螺丝中靠右螺丝为支点得出
M（和1）=f*l;
原图3得
以b杆F‘处为转轴得出
F''*x=f*(l+2x)推出F''=f*（l+2x）/x;
以b杆F'’处为转轴得出
F'*x=f*(l+x)推出F'=f*（l+x）/x;
再以a杆为转轴两螺丝中靠右螺丝为支点得出
M（和2）=M'-M''=F'*l-F''*（l-x）=f*（l+x）*l/x-f*（l+2x）*（l-x)/x=f*2x;
推出 M（和2）=f*2x; 得到结论 M（和2）与l长度无关
所以变形长度与x的长度有关
引用
评论