火箭发动机喷管理论计算简介以及计算软件
喷管理论虽然论坛里的诸位已经了然于心了,但是很多人都停留在定性的理解状态,做定量的分析是十分必要的。火箭发动机喷管一般最常用的是一维等熵计算。
质量流量 ρ密度 v流动速度 p压强 T温度 R气体常数
先把相关公式列出来:
屏幕快照 2015-11-08 下午12.35.46.png

以上是所有变量的方程,以下是常量的方程:
屏幕快照 2015-11-08 下午12.35.51.png
很显然变量只有 压强,温度,速度,密度四个,而控制方程却有5个,只需要选择四条方程就可以推导出给定参数下气体的参数,但是由于方程2是微分形式,不能够直接用来计算结果,必须给定一个初始值,进行积分。
用方程1,2,3,4可以推导出正激波的方程,
用方程1,2,4,5可以推导出喷管流动的微分形式从结果来说,可以推导出
屏幕快照 2015-11-08 下午12.35.59.png
这个公式中Ma是当地马赫数,这个公式揭示了亚音速段流动面积减小速度增加,超音速段流动面积增大,速度增加,这也就有了拉瓦尔喷管收敛扩张形状的来由。我更倾向于使用1,3,4,5这四个方程得到的结果,因为避开了积分运算,并不需要靠堆砌计算量来得到精度。

以上部分能听得懂的可以自己试着推导一下相关公式,听不懂也没太大关系,以下部分才是设计中需要参考的问题。

火箭发动机主要有三个性能损失,使其比冲低于理想比冲。
(1)        不完全燃烧损失
燃烧效率显然并不可能是100%,现实中对火箭发动机而言,燃烧效率一般在90%-99%,与燃料本身的性能有关,也与燃烧室大小有关。对于液体火箭发动机而言,一般只要特征长度足够,既可保证较高效率的燃烧,对于大型固体火箭发动机而言,其燃烧室折合特征长度动辄数十米,乃至数百米,燃烧可以说相当充分,但是对爱好者几厘米直径的火箭发动机而言,燃烧室压较低,燃料又含铝的情况下,燃烧效率可能并不是很高。
(2)        不完全膨胀损失
当出口压强几乎等于大气压时,膨胀效率是最高的,但是事实上,一定程度的过膨胀与一定程度的欠膨胀,并不会带来很高的不完全膨胀损失。
(3)        偏转损失
这个名字是我自己命名的,喷管中的气体的方向并不是完全指向后方,而是会有一定程度的偏转,如图所示
图片 1.png
喷管中的气流会有一定的偏转,这个偏转根扩张段膨胀角度有关。可以按照出口面积实际上是一部分球面计算,而有效出口面积则为这个球面下面的圆形的面积 屏幕快照 2015-11-08 下午12.15.44.png

其比例为 屏幕快照 2015-11-08 下午12.36.11.png
其中x为出口半角。
从结论而言,设计喷管时如果喷管设计得越长,偏转损失越小,但是喷管就越重,成本也越高。而对于出口面积而言,出口时恰好完全膨胀,效率最高,但是一般更多采用欠膨胀喷管,因为喷管后段对比冲贡献很小,而且会让喷管过长,过重。
现在论坛里并没有很好的喷管设计软件。猎鹰的软件只能设计正好完全膨胀的喷管,而事实上略微欠膨胀反而是最优设计,而下图软件甚至不是使用流体力学方程计算的,
屏幕快照 2015-11-08 下午12.23.32.png
屏幕快照 2015-11-08 下午12.26.22.png


其比冲计算完全不符合流体力学,根实际值偏差较大。
所以我认为有一个科学,准确的计算喷管的软件是目前论坛设计喷管所需要的。我开发的软件如下,可以验证上面的一些结论,对大家设计喷管起到一定帮助
https://www.kechuang.org/tools/ndd/
+1  学术分    1211   2015-11-10   理论帖。
来自:火箭技术 / 喷气推进
 
2015-11-08 12:46:10
法式油炸薯条(作者)
1楼
顺便一提,本人很想做csv输出,苦于不知道如何实现基于html的文件输出,有人知道应该怎么做的话,非常感谢
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2015-11-08 13:11:51
2楼
顺便科普一下,
过膨胀同样是有用的,运载器的第一级发动机的喷管设计在海平面都是过膨胀的,比如SSME出口压强只有6psi,这是为了在整个飞行过程(从海平面到真空)中取得最佳性能。
扩张角合适的钟形喷管可以同时有效缓解喷管重量和非轴向矢量的损失。

东西不错,拿来玩一下先。
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法式油炸薯条(作者)
3楼
引用 FROZEN巨擘:
顺便科普一下,
过膨胀同样是有用的,运载器的第一级发动机的喷管设计在海平面都是过膨胀的,比如SSME出口压强只有6psi,这是为了在整个飞行过程(从海平面到真空)中取得最佳性能。
扩张角合适的钟形喷管可以同时有效缓解喷管重量和非轴向矢量的损...
嗯,不过业余界很少需要真空工作的发动机。ssme如果对地面比冲优化的话,其地面比冲可以从360提升到380,但高空比冲就会降低
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1
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4楼
引用 法式油炸薯条:
嗯,不过业余界很少需要真空工作的发动机。ssme如果对地面比冲优化的话,其地面比冲可以从360提升到380,但高空比冲就会降低
东西用起来让我一头雾水,都是要自己测量的量吗?,另外,没有exe的下载吗?
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法式油炸薯条(作者)
5楼
喷管尺寸就使用实际的就行,燃料的比热比,燃温,平均分子量可以用这个https://www.kechuang.org/t/77715
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法式油炸薯条(作者)
6楼
引用 FROZEN巨擘:
东西用起来让我一头雾水,都是要自己测量的量吗?,另外,没有exe的下载吗?
屏幕快照 2015-11-08 下午1.22.03.png
如果看不到图,换个浏览器试试
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2015-11-08 13:24:52
7楼
引用 法式油炸薯条:
如果看不到图,换个浏览器试试
看得到的,只是这样用起来不方便。。。
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法式油炸薯条(作者)
8楼
引用 FROZEN巨擘:
看得到的,只是这样用起来不方便。。。

attachment icon ndd.html.zip 4.00KB ZIP 142次下载 用这个就行了
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2015-11-10 00:04:31
9楼
受益匪浅。
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10楼
厉害!加油!感谢分享!
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2015-11-17 08:55:48
11楼
喷管效率,用常规的公式计算就够了。想看流场分布,用fluent仿真就能得出。
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法式油炸薯条(作者)
12楼
引用 mayablue001:
喷管效率,用常规的公式计算就够了。想看流场分布,用fluent仿真就能得出。
用有限元软件当然好,不过不是所有人都会用。具体的过膨胀和欠膨胀的喷管设计计算手工计算较为困难,有个简易软件计算我认为是有必要的
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2016-02-04 14:00:16
13楼
学习了,很好!
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2016-03-18 22:17:57
14楼
下载怎么没反应
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法式油炸薯条
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