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别在电磁炮线圈外面套铝管,不闭合的也不行
三水合番2024/03/22原创 研究了个寂寞 IP:四川

之前听说,有人在做手持磁阻炮的时候,出于机械结构上的考虑,想用钣金/铣削加工的铝材,放在线圈旁边。其具体形式类似于“把线圈放在一张平铝板的旁边”,或者是“在线圈外面套半圆形的铝管”。

关于这种结构中,半圆形铝管/铝板上的涡流损耗,有一种说法是:因为半根铝管是“不闭合”的,因此不会有显著的涡流损耗。

这种说法是错误的。

下图中是一个ansys maxwell仿真模型。图中线圈是橙色,材料为铜。线圈外面套了一根铝管,铝管所包围的角度(pipeAng)从20度(铝条)扫描到360度(闭合的铝管)。仿真中,线圈和铝管保持相对静止,线圈通高频交流电(单音信号)。

  1 pipeAngModel.gif

在10kHz时,仿真的损耗如下图:

  2 loss-pipeAng.png

图中,横坐标是铝管所包围的角度(pipeAng),纵坐标是电阻损耗功率。绿色线是线圈的电阻损耗功率,红色线是铝管上的涡流带来的电阻损耗功率。

可以看出,完全闭合的铝管,损耗是最大的。但是不闭合的铝管,损耗也没有急剧下降。pipeAng从360度降到340度,损耗大概只下降了三分之一。在不闭合之后,损耗和pipeAng基本呈线性关系,比如200度时的损耗大概就是100度时的2倍。

这里的涡流损耗还是相当可观的。因此,不能在线圈外面放大片的金属,即使不闭合也不行。如果一定要放,可以考虑放不锈钢。和铜铝比,它的电阻率极高,涡流损耗就小很多。


这里的涡流损耗是因为,线圈磁场有垂直于导体的分量,如下图:

  3 线圈磁场.png

其中,大号的黑色箭头表示线圈原本的磁场方向,它在红色圆圈的区域内会“穿过”铝管,有较大的垂直于铝管的分量。这个垂直分量会在导体中产生感应电流,换成平的金属片会比较容易思考,如下图:

  3p1 感应电流.png

其中,磁场方向向右,并且强度在随时间增加。根据中学物理知识,可以知道,此时会有如图所示的感应电流。显而易见的是,这个电流的流动,并不需要这个金属片的两端(绿线表示的部分)闭合。因此,在线圈外面套铝管,即使开槽也没太大用,比如下面是不同包围角度的铝管上的电流强度和方向,另外附上一张60度时的电流方向图:

  5 pipeAngMagJ.gif

  4.png

可以看到,铝管闭合时的电流最大,但不闭合时,依然有显著的电流。这个电流在线圈的前后方形成两个“环”。据此也可以解释为什么“闭合到不闭合”的过程中,损耗会减小三分之一,因为这个环形电流需要在上图中的z方向上额外走一些距离,因此它所面对的电阻要更大一些,损耗也就更小。


另外附上一张pipeAng=300度时,不同频率下的损耗:

  6 loss-freq 300deg.png


仿真文件:

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来自:物理高能技术 / 电磁炮严肃内容:教程/课程
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~~空空如也
coulson21
14天1时前 IP:安徽
930724

非常好的分析,符合损耗正比于磁压强乘以趋肤深度乘以面积乘以频率的定性判断。

但是有两点我认为存在漏洞。

1、 不锈钢外套未必是比铝更好的选择

根据趋肤深度和损耗的关系,可以判读在材料无限厚的匀强场的情况下,不锈钢的损耗是远大于铝和铜的。当然实际上材料厚度是有限的,场强也随着到线圈的距离迅速衰减。在10kHz下,铝的趋肤深度是820um而不锈钢是4.3mm(认为不锈钢不导磁),4.3mm并没有远远大于材料厚度,以我直觉判断,在壁厚2mm的情况下,损耗应该比铝高,应该在铝的损耗的一倍到两倍之间。实际情况需要数值计算了,但是我认为是不能简单的判断用不锈钢取代铝是一个好的选择。


2、 在线圈周围放铝/铜未必一定是一个愚蠢的想法。

从场的角度来看,线圈的损耗模型和线圈周围金属的损耗模型是很接近的。在线圈周围放金属类似于给线圈安装了一个副绕组。当然如果简单的把线圈包起来,相当于这个副绕组接通的是主绕组相反的电流,当然是白白增加损耗。但是如果合理的设计这个副绕组,控制磁场的范围和方向,或许可以集中线圈磁场,降低电感,提高电感梯度,最终可能提高整个系统的效率。

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三水合番作者
8天5时前 修改于 8天4时前 IP:四川
930956
引用coulson21发表于1楼的内容
非常好的分析,符合损耗正比于磁压强乘以趋肤深度乘以面积乘以频率的定性判断。但是有两点我认为存在漏洞。...

关于“不锈钢损耗会更大”:

我用顶楼的模型仿了一下,在10kHz频率和2mm厚度下,不锈钢的损耗确实会比铝大很多。下面图里蓝线是铝的结果,红线是不锈钢的结果。不锈钢的损耗大概是铝的3倍。

image.png

我还仿了铝和不锈钢在不同频率下的损耗。对于300度的开口铝管,在4.3kHz的时候两种材料的损耗相同,低频的时候不锈钢的损耗要低许多倍,高频的时候则是要高许多倍。

image.png

关于“用外部无源导体提高效率”,对于这种“在线圈外面加导体”的情况,我还想不到有啥办法能实现这一点。

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coulson21
8天2时前 IP:安徽
930960
引用三水合番发表于2楼的内容
关于“不锈钢损耗会更大”:我用顶楼的模型仿了一下,在10kHz频率和2mm厚度下,不锈钢的损耗确实会...

是的,当频率进入低频之后,趋肤深度继续增加,当趋肤深度远远大于厚度的时候,反而是趋肤深度大,内外磁压强差距小(磁能密度正比磁压强),而导体体积一样,从而损耗更小。


“用外部无源导体提高效率”我的一个思路是这样的:

对于磁阻线圈发射器来说,驱动弹丸的是弹丸前表面磁压强差减去后表面磁压强差的值。由此可知,增强弹丸前后磁场差、增加磁化强度,增大面积都能增加驱动力。

增大面积导致弹丸重量增加,对提速无意义;磁化强度受到材料限制;如果通过增加弹丸长度增加前后磁场差,会同时导致弹丸重量增加,如果缩短线圈会导致线圈加速部分磁场在总磁能中的占比下降,会导致线圈效率下降。或许可以在距离线圈轴向一定距离的位置增加一个短路导体,使得加速区域的磁场梯度增加,从而提高效率。

image.png

这个方案实际上降低了线圈密度,会产生别的坏处,不过或许对短弹丸加速场景有意想不到的好处。


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coulson21
8天1时前 IP:安徽
930961

从线圈的集总电路模型去考虑,增加的短路圈降低了线圈电感,(可能)增加了电感梯度,增加了电阻(但和线圈在短路圈位置多绕几匝的损耗应该接近),未必会降低效率,或许由于磁场更加集中,反而提高了效率。

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三水合番作者
7天20时前 IP:四川
930968
引用coulson21发表于3楼的内容
是的,当频率进入低频之后,趋肤深度继续增加,当趋肤深度远远大于厚度的时候,反而是趋肤深度大,内外磁压...

这就不是在线圈“外面”加金属,而是在线圈“前后”加金属了😂

类似的结构我之前仿过。当时是想用在“紧密的多级磁阻炮”上。具体做法是给弹丸后方的线圈通一个相对小的反向电流。当时也考虑过用弹丸前方线圈导通时,在后方线圈上产生的感应电流作为这个“小的反向电流”。不过因为静磁仿真的结果就不好,也就没有继续研究下去了。

当时的结论是,对于很“短”的弹丸,比如钢珠,额外加一个带反向电流的线圈,能在总损耗功率相同的情况下,在特定位置上,略微提升一点电磁力,这个电磁力比不加反向电流的时候的最大电磁力更大,提升幅度在10%级别……这个提升比较小,从整个系统的角度考虑,属于是得不偿失的:把这种做法所需要的额外元件换成等重的电容,系统性能应该会更好😂


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