引用 ufpcyrxpscz:
感谢虎哥的建议，看来还有很多可以发掘。

貌似我没有见过水膜最后还能向内弯曲的。。。一般还没到垂直的程度就已经破裂了 灵魂画图不要在意，我只画了左半边 lz这种还能向内弯曲的我好像还是第一次见到，interesting，手边的水龙头与勺子也重复不出来，在学校也找不到其他勺子。。。

界面张力是和界面方向平行的，但lz图2的F是垂直的

引用 侧卫007:
貌似我没有见过水膜最后还能向内弯曲的。。。一般还没到垂直的程度就已经破裂了

灵魂画图不要在意，我只画了左半边
lz这种还能向内弯曲的我好像还是第一次见到，interesting……

能观察到这个现象然后建模分析很好，但是楼主还需要一些人生的经验。首先，作为一个科学问题，不能只是为了建模而建模，模型要有可预测性，可证伪性，否则这就不是一个科学理论。如果只是调了几个参数，看到个大致的形状就觉得这模型很好，只能说还是naive。，冯诺依曼有句名言，说给我四个参数我能拟合一只大象，加第五个参数我能让它的鼻子动起来。

当然有一些情况对模型的要求会比较低，例如用于帮助理解问题本质的简化模型。 楼主对模型的描述也还很不成熟。一般来说，模型是对物理现象的抽象，建立模型的时候，一般首先根据现象的尺度，实验结果建立作为公理的假设，并设定研究的变量空间，然后才是使用数学方法，基于假设展开推理计算，得到预测，然后由实验结果对模型验证。

这里简单提一下验证：实验的结果一定具有不确定性，包括仪器不确定性和统计不确定性，可以认为实验结果是一个具有某种分布的随机变量，而对模型的检验就是一个统计检验。举个例子，比如我有一个模型，认为重力和惯性质量成正比。然后我测量两个物体惯性质量比和重量比的比值，得到1.001，那我的模型究竟对不对呢。这时候，如果我通过分析，知道真值落在\(1.001\pm0.002\)内的概率是99%，那我就有很大的把握认为模型没有被证伪。反之，如果真值落在\(1.001\pm0.0002\)内的概率是99%，那这个模型是正确的可能性就很小，可以说被证伪。

对于这个问题本身，楼主的模型从基本的物理上就有问题，首先表面张力不能只算一面，那样会导致算出的压强小一倍，因为你表面能的变化小了一倍。第二，楼主的模型本质上可以等效成，一个粒子在重力场和轴对称有心标量场中的运动。那么让我假设你的初始速度为0，你可以轻易的知道你的模型会给出水流速和下落高度成\(v = \sqrt{2 g h}\)的结论，加入流体连续性方程，我们得到水流截面积\(S = L/ \sqrt{2 g h}\)，其中L为流量 ，而半径\(r = \sqrt{S/\pi}\)，也就是得到了水柱半径和下落距离四次方成反比的结论。