勺子上的水膜
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这个水流冲到勺子上,形成了一个向内弯曲的曲面,而不是抛物面。这主要是水表张力的作用吧。这个实验很好做。我用数学分析了一下。水表张力等于张力系数(这里是μ)乘以面积。
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在处理横截面时我可能不科学。我把内侧面忽略了,我觉得这样画出来的图像差不多。
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这是有必要写出的公式。最后h'是dh/dR了。这里要解一个方程,我也不知靠不靠谱。C是积分常数,我并没有算出来,最后画图的时候按实际估算了其他常数,凑了一个合适的值。最后的图。266971

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来自 物理
2016-7-11 21:21:31
ufpcyrxpscz(作者)
1楼
最后一张图看着更合适些。还有,因为勺子并不提供一个完整的圆面,而且到下面时水膜破裂,所以,还是挺符合的。我是中学生,现学的解方程,所以不要太苛求了。
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ufpcyrxpscz(作者)
2楼
h'指的是最后两行公式中的
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3楼
有意思,平常虽然见到过这现象,但一直“熟视无睹”,没想到分析一下。
有个问题是,假设改变勺子的形状,让它弯曲得更厉害一点(比如接近一个半球面),能否从相反方向闭合?
把勺子翻转180度,从下面向上喷水,会产生什么现象?
水离开勺子初始方向,是受粘滞力的影响大,还是重力的影响大?

[修改于 3 年前 - 2016-07-11 22:59:49]

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2016-7-12 19:48:40
ufpcyrxpscz(作者)
4楼
感谢虎哥的建议,看来还有很多可以发掘。
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2016-7-13 16:48:19
5楼
引用 ufpcyrxpscz:
感谢虎哥的建议,看来还有很多可以发掘。
我用半圆形的勺子试过了,无法形成球面水膜,可能要考虑附面层的影响。
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6楼
此现象曾经弄我一裤子水。。。。。。
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2016-7-16 11:26:05
2016-7-16 11:26:05
7楼

貌似我没有见过水膜最后还能向内弯曲的。。。一般还没到垂直的程度就已经破裂了
灵魂画图不要在意,我只画了左半边 lz这种还能向内弯曲的我好像还是第一次见到,interesting,手边的水龙头与勺子也重复不出来,在学校也找不到其他勺子。。。

界面张力是和界面方向平行的,但lz图2的F是垂直

[修改于 3 年前 - 2016-07-16 11:32:21]

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8楼
引用 侧卫007:
貌似我没有见过水膜最后还能向内弯曲的。。。一般还没到垂直的程度就已经破裂了
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灵魂画图不要在意,我只画了左半边
lz这种还能向内弯曲的我好像还是第一次见到,interesting……
要流量大,速度慢,再试试。
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2016-7-17 21:01:30
2016-7-17 21:01:30
ufpcyrxpscz(作者)
9楼
F指的是表面张力形成的合力,因为内外表面有面积差

[修改于 3 年前 - 2016-07-17 21:31:19]

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2016-7-26 13:39:59
2016-7-26 13:39:59
10楼
实现这个条件的影响因素比较多
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11楼
这种复杂情况,解析解和有限元等常用流体方法,已经不太实用了,即使收敛,也需要每步动网格重打一遍,很是吓人。

建议玩下MPS(移动粒子半隐式解)
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2017-3-27 19:01:13
2017-3-27 19:01:13
12楼

能观察到这个现象然后建模分析很好,但是楼主还需要一些人生的经验。首先,作为一个科学问题,不能只是为了建模而建模,模型要有可预测性,可证伪性,否则这就不是一个科学理论。如果只是调了几个参数,看到个大致的形状就觉得这模型很好,只能说还是naive。,冯诺依曼有句名言,说给我四个参数我能拟合一只大象,加第五个参数我能让它的鼻子动起来。

当然有一些情况对模型的要求会比较低,例如用于帮助理解问题本质的简化模型。 楼主对模型的描述也还很不成熟。一般来说,模型是对物理现象的抽象,建立模型的时候,一般首先根据现象的尺度,实验结果建立作为公理的假设,并设定研究的变量空间,然后才是使用数学方法,基于假设展开推理计算,得到预测,然后由实验结果对模型验证。

这里简单提一下验证:实验的结果一定具有不确定性,包括仪器不确定性和统计不确定性,可以认为实验结果是一个具有某种分布的随机变量,而对模型的检验就是一个统计检验。举个例子,比如我有一个模型,认为重力和惯性质量成正比。然后我测量两个物体惯性质量比和重量比的比值,得到1.001,那我的模型究竟对不对呢。这时候,如果我通过分析,知道真值落在\(1.001\pm0.002\)内的概率是99%,那我就有很大的把握认为模型没有被证伪。反之,如果真值落在\(1.001\pm0.0002\)内的概率是99%,那这个模型是正确的可能性就很小,可以说被证伪。

对于这个问题本身,楼主的模型从基本的物理上就有问题,首先表面张力不能只算一面,那样会导致算出的压强小一倍,因为你表面能的变化小了一倍。第二,楼主的模型本质上可以等效成,一个粒子在重力场和轴对称有心标量场中的运动。那么让我假设你的初始速度为0,你可以轻易的知道你的模型会给出水流速和下落高度成\(v = \sqrt{2 g h}\)的结论,加入流体连续性方程,我们得到水流截面积\(S = L/ \sqrt{2 g h}\),其中L为流量 ,而半径\(r = \sqrt{S/\pi}\),也就是得到了水柱半径和下落距离四次方成反比的结论。

[修改于 2 年前 - 2017-03-27 19:11:00]

+1  学术分    虎哥   2017-03-29   详细负责任的讨论
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2017-5-21 16:32:29
2017-5-21 16:32:29
13楼
以前看到过一篇文章...
http://www.doc88.com/p-9823178645191.html
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