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请问关于电容储能的计算问题
隐犬2010/06/27电磁炮 IP:海南
请问W=1/2CU^2是怎么推导的？

我用W=QU和C=Q/U推导出W=CU^2，错在哪里了？
来自：物理高能技术 / 电磁炮
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~~空空如也
nhlijiaming
14年0个月前 IP:未同步
229180
1楼
I = C * dQ / dT
I = dQ / dT
Q = U * C
dQ = dU * C
U = 1/C  S  I dT
P = UI
W = S  P dT
W = S  UI dT
W = S  U ( dQ / dT ) dT
W = S  U ( C * dU / dT ) dT
W = C * S  U ( dU / dT ) dT
W = C * 1/2 U * U
S:积分
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hambaby
14年0个月前 IP:未同步
229183
2楼
错在了电容放电的时候端电压U并非是恒定值。

一个简单的假设案例：

电容C=1F
充电后端电压U=1V
放电电流恒定=1A
放电时间=1s

电容两端端电压随时间变化的图形如下图：
放电.gif

电容对外输出总功率=U*I*T，由于I恒定=1A，输出总功率（电容储存能量）实际就是上述三角形的面积。
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小特斯拉圈圈
14年0个月前 IP:未同步
229210
3楼
引用第1楼nhlijiaming于2010-06-27 16:49发表的  :
I = C * dQ / dT
I = dQ / dT
Q = U * C
dQ = dU * C
U = 1/C  S  I dT
.......

完全看不懂。。
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baozuyi
14年0个月前 IP:未同步
229251
4楼
导数跳过的孩子悲剧路过
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立蛋
14年0个月前 IP:未同步
229267
5楼
最不会数学，但不讨厌数学。。。。。
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小特斯拉圈圈
14年0个月前 IP:未同步
229313
6楼
引用第5楼立蛋于2010-06-27 19:47发表的  :
最不会数学，但不讨厌数学。。。。。

最会小学数学,,,
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隐犬作者
14年0个月前 IP:未同步
229403
7楼
明白了，感谢各位的热心解答！
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隐犬
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