定性分析 线圈炮效果与线圈匝数和电压的关系
本文结尾会得出下面这个结论,以及一个附加的 关于轨道炮的挺有意思的小结论
等比例增减电容/电池电压与线圈匝数,线圈炮效果不变


先就使用电容的线圈炮进行讨论

得出这个结论需要的前提有:
电容储能不变(改变电容电压的时候也需要改变电容容量)
线圈的平均电阻率不变(改变线径的时候要保证金属与绝缘材料所占的比例不变)
线圈的几何外形不变
变化前后线圈的匝数远大于一(保证回路的电感集中在线圈上)

假设我们把 线圈的匝数 和
电容的电压 变为原来的k倍
         电感
等于 匝数的平方 乘以 一个常数,对于空心线圈这个常数基本上取决于线圈的几何外形。根据 “线圈的几何外形不变” 这一前提,可以得出
线圈的电感变为原来的 k^2 倍。因为匝数变为k倍,所以导线长度变为原来的k倍,导线截面积变为原来的
(1/k)^0.5 ,所以线圈线圈电阻变为原来的 k^2 倍
         因为电容储能不变,电压变为k倍,所以电容容量变为原来的k^(-2)倍。因为对于很大耐压及容量范围内的电解电容,容量
乘以 内阻是一个相对固定的值,如果我们把这个值当成完全固定的值(对于不同的电容这个的误差还是蛮大的,不过对于电容的串并联的变化,这一条完全成立),所以电容内阻变为原来的 k^2 倍
         把线圈炮的回路等效为一个 RLC串联回路,因为R,L变为原来的 k^2 倍,C变为原来的k^(-2) 倍。所以电流幅值变为原来的 1/k电流的“波形”不变
         因为磁场强度正比于电流乘以匝数,所以磁场强度不变,因为电流“波形”不变,所以经过如上的变化之后磁场强度对时间的函数不变,线圈外形不变,所以磁耦合的程度也不变,所以等比例增减电容电压与线圈匝数,线圈炮效果不变
         文字能力有限……上面的那些东西自己看着都费劲 @_@ 所以我画了张图来辅助说明
261523

         对于电池供电的低压磁阻式,需要把第一条前提改为,电池的Wh 不变,也就是说把电池电压变为原来的k倍,电池的Ah变为原来的1/k,如果我们认为电池内阻与电池Ah数成反比,与电池电压成正比(貌似不太严谨,不过对于电池串联和并联的互换来说这个还是准确的),那么电池的内阻会变为原来的k^2倍。这时如果把线圈匝数变成原来的k倍,通过与前文相同的过程可以得出,开关导通时间相同的时候,电流会是原来1/k,波形不变,所以磁场强度不变,电池输出的能量也不变。
         所以我们可以得出结论 “等比例增减电容/电池电压与线圈匝数,线圈炮效果不变”
   用这个结论我们可以很方便的比较 不同电源电压的电磁炮设计,我们可以发现高压细线的方案和低压粗线的方案是可以等效互换的,所以讨论这两种方案的优劣就没有必要了。更改现有的设计也会变得更加方便灵活。也可以给新设计提供一个基础,比如说造低压炮要用更粗的线。
   然而这个理论在工程上有一些比较大的漏洞,最明显的就是这条前提“线圈的平均电阻率不变”,实际上我手头的漆包线,从0.8mm的到0.2mm的,它们的漆皮厚度都是0.05mm……也就是说铜占的空间比例有80%的,也有44%的……


         上面的推导过程中比较重要的一个思路是:电流密度和几何外形相同的空心线圈,产生的磁效果与功耗不变
         这一点还是比较好理解的,因为这里导磁的介质 “只认识” 附近电流和空间距离的函数 的积分,“不认识” 线圈的匝数和每匝的电流。

         根据这一点,我们还可以得出一个关于轨道炮的小结论,即串联增强的导轨炮(轨道匝数为k,电枢与各匝导轨都有互相隔离的接触),在使用储能不变而电压是 同规格简单导轨炮电源电压的k倍的电源的时候,效果与简单导轨炮相同。

[修改于 4 年前 - 2016-03-27 07:55:41]

来自 电磁炮
1
2016-3-27 00:49:02
1楼
电流密度和几何外形相同的空心线圈,产生的磁效果与功耗不变
支持!全文最关键就是这句了。
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2楼
如果楼主能用一条【包含若干个变量】的公式来说明,我就不会近视了……
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1
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3楼
同样的几何外形尺寸
I=1000A n=1 和 I'=1A  n'=1000 的电感是等效的
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4楼
容量相同时,的确相同,电阻发热公式I^2Rt,匝数增加,电感增强,放电时间t,电感电阻R这两个因素都同比增大,I同比减小,因为I的影响是平方级的,所以刚好抵消,效率不变,举例:电流减小100倍,R增大100倍,t增长100倍,等于没变,因为电量固定,电流同比减小,时间同比增大,但是前提是电容完全放电,且除了发热和弹丸加速外没有能量浪费
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三水合番(作者)
5楼
引用 zpanther:
容量相同时,的确相同,电阻发热公式I^2Rt,匝数增加,电感增强,放电时间t,电感电阻R这两个因素都同比增大,I同比减小,因为I的影响是平方级的,所以刚好抵消,效率不变,举例:电流减小100倍,R增大100倍,t增长100倍,等于没变,因为...
不,例子应该是电流减小10倍,电阻增大100倍,时间不变,这样才能说“效果不变”,时间变100倍的话,影响就太大了……貌似我应该补上 串联RLC 的计算……
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2016-3-29 21:34:22
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三水合番(作者)
6楼
引用 novakon:
如果楼主能用一条【包含若干个变量】的公式来说明,我就不会近视了……

今天抽空又画了张公式版的说明,看起来逻辑性更强了些
261896

我还试图把涉及到的变量都代进一个函数里,然而这样貌似救不了你的近视[s::lol]

261895

额……才发现顶楼没法编辑了,能否劳烦版主大人把第一张图贴到顶楼那张图的下面。
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7楼
lz的公式小生收下了.
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2016-3-30 12:25:58
8楼
引用 三水合番:
今天抽空又画了张公式版的说明,看起来逻辑性更强了些

我还试图把涉及到的变量都代进一个函数里,然而这样貌似救不了你的近视


额……才发现顶楼没法编辑了,能否劳烦版主大人把第一张图贴到顶楼那张图的下面。
这已经是最简形式了吗……和楼主得到的简洁结论,难以形成呼应。

楼主的本意应该是“在……的条件下,线圈炮对被发射物所作总功不变”。
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三水合番(作者)
9楼
引用 novakon:
这已经是最简形式了吗……和楼主得到的简洁结论,难以形成呼应。

楼主的本意应该是“在……的条件下,线圈炮对被发射物所作总功不变”。
第二张图纯属恶搞……那个包含所有量的公式,其实真正的自变量只有 U0,N,t 这三个,而且前提条件里还有 U0/N 为定值……所以说那个式子其实主要是用不同符号表示的常量。
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2016-6-3 13:31:22
2016-6-3 13:31:22
10楼
然而我只知道感应大法好
磁阻效率低耗能高是有目共睹的了
无论低压高压都解决不了楞次定律
蛋疼的反拉问题也很烦人(高压为了避免反拉控制放电时间的方法真心蛋疼,远了有电流没距离,近了为了防止反拉电流又弱了吸引力何在)
高压暴力的感应炮没有初始位置和反拉的蛋疼问题,甚至不客气的说 与其投鼠忌器为了避免楞次定律而换硅钢,减电流等等复杂方法就不如直接利用楞次定律,有效提高了加速效率
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三水合番(作者)
11楼
引用 awinwak:
然而我只知道感应大法好
磁阻效率低耗能高是有目共睹的了
无论低压高压都解决不了楞次定律
蛋疼的反拉问题也很烦人(高压为了避免反拉控制放电时间的方法真心蛋疼,远了有电流没距离,近了为了防止反拉电流又弱了吸引力何在)
高压暴力的感应炮没有初始位...
然而磁阻式依然是电磁炮目前实现便携的最佳方案,国外也有用磁阻式做到便携条件下效率20%以上的,而口径不是太大的感应式需要使用薄膜电容才能让效率达到可以用的程度,直接就失去便携的可能了。感应式同样有一堆“蛋疼”的问题,比如说小口径低速下反拉严重导致效果极差,不适合使用半导体开关等。
每种方案都是有自己的适用范围和不适用的范围的,迷信任何一种拓扑都是不好的。
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12楼
引用 三水合番:
然而磁阻式依然是电磁炮目前实现便携的最佳方案,国外也有用磁阻式做到便携条件下效率20%以上的,而口径不是太大的感应式需要使用薄膜电容才能让效率达到可以用的程度,直接就失去便携的可能了。感应式同样有一堆“蛋疼”的问题,比如说小口径低速下反拉严...
嗯 有道理 不过还是提醒一下老外算效率的方法是最终动能/磁场储能。国内仍然以最终动能/电容储能 为算法的,50%相当高效了
另外对于国内小白很多人认为线圈炮=磁阻炮,根本不知道感应炮的存在。。。。
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三水合番(作者)
13楼
引用 awinwak:
嗯 有道理 不过还是提醒一下老外算效率的方法是最终动能/磁场储能。国内仍然以最终动能/电容储能 为算法的,50%相当高效了
另外对于国内小白很多人认为线圈炮=磁阻炮,根本不知道感应炮的存在。。。。
那个20%+的效率是用 弹丸动能/消耗的电能 算的……用磁场储能算完全没意义[s::L]外国人也是有常识的……
(表示说我觉得现在最大的问题不是很多小白太无知……而是根本就没有"很多"小白了[s::(])
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2017-7-5 02:10:36
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14楼
20%的效率已经可以媲美传统火枪械了(30%)
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2019-8-17 18:42:11
2019-8-17 18:42:11
15楼
引用 三水合番 发表于 6 楼的内容:
今天抽空又画了张公式版的说明,看起来逻辑性更强了些[attachment=261896]我还试图把

这是用什么软件画的?好美观的说

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2019-8-18 01:16:02
三水合番(作者)
16楼
引用 BSP 发表于 15 楼的内容:
这是用什么软件画的?好美观的说

应该是用Visio画的。或者也可能是ppt画的太久远记不太清了

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