证明 带续流二极管的感应式电磁炮必然存在回拉
这里的“回拉”既可以指“回拉力”,也可以指“回拉力”做的负功,文中涉及到“回拉”的地方需要读者根据上下文灵活处理……
下面直接开证。

感应式电磁炮的驱动线圈和弹丸线圈可以等效成这样
感应式.jpg

摘自《电炮原理》,稍有改动。


不考虑弹丸的运动,即认为上图中所有的电阻,自感,互感均为恒值。


由常识知
公式1.jpg


两边对时间求定积分得
公式2.jpg


我们认为t=0时弹丸在线圈内,线圈开始通电,且此时Id = Ip = 0。只考虑一个线圈的情况,则经过足够长的时间后,由于有电阻耗能,同样有Id = Ip = 0。所以有
公式3.jpg


把上面两个式子联立,我们会发现(重要结论
公式4.jpg



对于一个可以工作的感应式,显然Ip不恒为零。不考虑用超导体做弹丸,则Rp恒大于零。所以由上式可知,弹丸线圈的电流必然既有为正的时候,又有为负的时候。重要结论

感应式线圈炮的驱动力满足下面的式子
公式5.jpg


电磁力做正功的时候F为正,要求Ip与Id同号。我们认为对于有续流二极管的感应式,驱动线圈电流Id符号不变(这是一个假设成立的条件,不过我还想象不出对于有续流二极管的感应式,驱动线圈的电流如何能改变符号)。由上面那个重要结论知,Id符号是会改变的,因此F的符号必然会发生改变,即电磁力的方向必然会发生变化。
所以带续流二极管的感应式电磁炮必然会存在“回拉”

本贴只能证明存在“回拉”,无法分析回拉和哪些参数成怎样的关系,而且只能证明“带续流二极管的感应式”必然会存在回拉,不能证明其他种类的感应式存在回拉[s::L]不过我坚信所有不使用超导弹丸的感应式 都要么存在回拉,要么存在由类似原因导致的正向推力减弱,只是我目前还没法证明……

下面附上一张用multisim仿真出来的带续流二极管的感应式的电流波形图,帮助大家感性的认识感应式的回拉。
感应式电流波形.jpg

其中白线是弹丸电流,红线是驱动线圈电流。时间轴每格代表500us,白线的电流轴每格代表5kA,红线的电流轴每格代表1kA。
仿真的参数为:驱动线圈电阻122毫欧,电感40uH。弹丸线圈电阻87微欧,电感7.2nH。驱动线圈和弹丸线圈的耦合系数为0.3(估计的)。储能电容容量1000uF,电压400V,电阻不计。
这里的电阻和电感是基于以下条件使用那个广为流传的磁阻式模拟器计算的。条件:驱动线圈为13mm支架直径,0.8mm线径,64匝(每层16匝,4层)。弹丸为1mm壁厚,12mm外径,2cm的铜管。

弹丸线圈电流穿过横轴后开始出现回拉,可以看出回拉还挺明显,也许可以解释为啥每次我用电解电容做的同轴感应式都弱得要命……
来自 电磁炮
 
2016-5-1 10:21:23
1楼
用铜线缠在二极管外边当子弹就不会回拉了[s::lol]
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2楼
引用 fitvwn:
用铜线缠在二极管外边当子弹就不会回拉了
啧,这么搞二极管要么烧掉,要么会击穿的。讲话要负责

楼主可以考虑算一算有两个续流二极管的形式:


QQ截图20160501172433.jpg




衰减更快些。
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三水合番(作者)
3楼
引用 novakon:
啧,这么搞二极管要么烧掉,要么会击穿的。讲话要负责

楼主可以考虑算一算有两个续流二极管的形式:

衰减更快些。
这个结构用在磁阻式上效果不错,国外有爱好者宣称用这个结构在使用10级加速至50+m/s的情况下达到了27%的效率。
不过对于感应式电磁炮,目前我并不知道 加速电流衰减和减小电流衰减 哪个效果更好,主观上我更倾向于后者……另外,可关断的半导体开关,不论是IGBT还是MOS管都无法在每级储能足够高的情况下承受感应式的峰值电流。不烧开关管的情况下,每级也许就只能得到几米每秒(而且是偏向0那边的)的加速了[s::L]
所以说我认为这个结构对于感应式电磁炮价值不大。
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2016-05-02 10:09:27
4楼
这个很重要,一个新的设计思路
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2016-05-07 20:15:22
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5楼
这个结论很重要
我还一直傻傻的给感应装续流。。。
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2016-05-10 08:44:12
2016-5-10 08:44:12
三水合番(作者)
6楼
引用 ATN:
这个结论很重要
我还一直傻傻的给感应装续流。。。
额……这里并没有得出类似"不加续流二极管的感应式不存在回拉"的结论。标题里加了个"带续流二极管",是为了得到"驱动线圈电流方向不变"的条件,证起来方便一点[s::lol]
这篇帖子写的有点着急了,再多花点功夫就能证明"感应式电磁炮不考虑弹丸运动时只要驱动线圈电流存在过零点,就会有回拉",进而得出类似"弹丸无出速时使用无极性电容自由振荡的感应式电磁炮存在回拉"的结论。你有兴趣的话可以证一下这个[s::lol]
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7楼
引用 三水合番:
额……这里并没有得出类似"不加续流二极管的感应式不存在回拉"的结论。标题里加了个"带续流二极管",是为了得到"驱动线圈电流方向不变"的条件,证起来方便一点
这篇帖子写的有点着急了,再多花点功夫就能证明"感应式电磁炮不考虑弹丸运动时只要驱动线...
”弹丸无初速时使用无极性电容自由振荡的感应式电磁炮存在回拉“,“带续流二极管的感应式电磁炮必然存在回拉 ”这个我表示有不同意见。一般结构,你的说法是正确,但特殊情况,你的结论就涵盖不完。

感应炮原理,不必陈述,大家都懂,电容开始放电到电流到达峰值这段时间,弹丸是正加速度的,过了峰值,就开始出现反加速度。加速度方向和大小和di/dt有关。当线圈电流越过峰值,线圈和弹丸仍然保持一定的耦合,这才是反拉的真正原因。解决反拉,在下有一个比较简单的办法,就是在电流即将下降之前,迅速减少弹丸和线圈之间的耦合系数。可以利用磁通饱和,线圈电流到达峰值之前,让磁芯饱和。这时候线圈和弹丸就会失去耦合,这时候电流下降,磁通量也不会产生变化,弹丸感应电流消失,反拉问题自然就解决了。如果没加二极管,当线圈震荡到负半周期,磁场会将磁芯反向磁化。会重新和弹丸建立耦合,但是距离远,系数不高。电流越过负半周期峰值的时候,磁芯未必能达到饱和了。所以这种情况用续流二极管比不用要好。

问题当然也不是那么好解决的,磁芯会限制功率。功率越大,你磁芯就要越大...........................

更正:红色文字处,出现错误,失去耦合,弹丸感应电流并不会消失,线圈产生的磁场下降到一定程度,磁芯就会脱离饱和状态,并不是磁场过零才重新建立耦合。这种方法去反拉,还要在峰值到来前一定时间就要饱和了,不然没效果。LC自由震荡的话如果固定弹丸位置,弹丸感应出来的电流波形是平整削去波峰部分的正弦波。当磁芯失去饱和,会重新出现反拉。加磁芯的确可以制止反拉,但是也会拉低效率。挺矛盾的至于到底加磁芯和不加磁芯两者比较结果如何,目前不得而知,重装系统后仿真软件还没装,计算我水平不高,也计算不好。
加二极管,可以保持磁芯更长时间饱和,让弹丸飞行得更远而不受反拉。


以上观点,本人不保证百分百正确,如有谬误,还请指正。借老屈一句话用:路漫漫任修远兮,吾将上下而求索。

[修改于 4 年前 - 2016-05-10 20:21:43]

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8楼
微积分不会...不知道怎么学。我在上一层楼回复也比较仓促,有的话不经细考,后来发现的问题,做了更正。
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三水合番(作者)
9楼
引用 迪纳米斯:
”弹丸无初速时使用无极性电容自由振荡的感应式电磁炮存在回拉“,“带续流二极管的感应式电磁炮必然存在回拉 ”这个我表示有不同意见。一般结构,你的说法是正确,但特殊情况,你的结论就涵盖不完。

感应炮原理,不必陈述,大家都懂,电容开始放电到...
我觉得所有感应式都应该或多或少有点回拉(可能会少的可以忽略不计,但还是有)。
我这有个不太成熟的纯定性分析的思路。首先引入一个条件“ 闭合导体会试图阻止其内部的磁通量发生改变,若该闭合导体有电阻,则磁通量会 '缓慢' 的 '渗入' 其中。 ”(这个条件应当是可以证并且很早就有人证过的)
由这个条件知,只要弹丸被加速,就一定会有一部分磁通渗入其中,当驱动线圈在弹丸处产生的磁通由于诸如“谐振过零”或者“弹丸运动得离线圈较远”等原因而小于渗入弹丸的磁通时,回拉就会出现。如果这个思路正确的话,只要使用简单的闭合导体做弹丸,我们就可以无视电路与磁路结构得出“感应式存在回拉”的结论[s::lol]即使是使用同步磁行波的感应式,也会在弹丸离开炮管时受到一点回拉……(沙发提到的弹丸线圈串接二极管的情况下可以做到完全没回拉,不过受限于实际条件,暂时不考虑它[s::L])
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2016-05-11 01:38:05
10楼
引用 三水合番:
我觉得所有感应式都应该或多或少有点回拉(可能会少的可以忽略不计,但还是有)。
我这有个不太成熟的纯定性分析的思路。首先引入一个条件“ 闭合导体会试图阻止其内部的磁通量发生改变,若该闭合导体有电阻,则磁通量会 '缓慢' 的 '渗入' 其中。...
嗯,实际上是的,在一定距离,多少都会有一点点耦合,而且弹丸会冻结一部分磁场,也会回拉。严格的零回拉除了超导体其他的做不到。行波加速,端部效应也会导致在回拉,千方百计似乎都难以有效消除端部效应。
为了准确控制弹丸出口初速,还要人为制造回拉。以校正速度,消除多次发射温度变化导致的速度误差,得到比较统一的出口初速。
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2016-05-23 12:49:18
2016-5-23 12:49:18
11楼
引用 novakon:
啧,这么搞二极管要么烧掉,要么会击穿的。讲话要负责

楼主可以考虑算一算有两个续流二极管的形式:






衰减更快些。
二极管比三极管耐草,瞬时过流二三十倍也问题不大,而且上二极管的话弹体肯定是用铜线绕,这样流过二极管的电流就小得多,电压方面匝数比外边的主动线圈少,只要主动线圈上的开关管不烧,子弹应该也不会烧。
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2016-06-03 14:19:02
2016-6-3 14:19:02
12楼
个人认为感应效率再低也比磁阻高
毕竟实测同电容量效果截然不同
如果感应线圈带二极管效率低的话
大容量cbb+空开是不错的组合
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三水合番(作者)
13楼
引用 awinwak:
个人认为感应效率再低也比磁阻高
毕竟实测同电容量效果截然不同
如果感应线圈带二极管效率低的话
大容量cbb+空开是不错的组合
貌似你的运气比我好,我经过实测也得到了同电容量效果截然不同的结果,然而我得到的是感应式效率万分之二点五和万分之九……不过我相信感应式还是很有前途的,因为不存在磁饱和,所以可以在很高的加速度下依然有客观的效率,对于搞单发高出速是极好的[s::lol]
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14楼
引用 三水合番:
貌似你的运气比我好,我经过实测也得到了同电容量效果截然不同的结果,然而我得到的是感应式效率万分之二点五和万分之九……不过我相信感应式还是很有前途的,因为不存在磁饱和,所以可以在很高的加速度下依然有客观的效率,对于搞单发高出速是极好的
嗯 加油  感应式原理没问题这点美军已经帮我们证明了
我们要做的是把祖国建设好,技术上不输于外国人!
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2016-06-08 14:12:47
2016-6-8 14:12:47
15楼

嗯。。。不错,但带续流和不带续流感觉反拉区别不会太大啊

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2016-07-05 17:09:32
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16楼
这回拉问题多好解决,只要用可控硅,过零点直接断路就好了啊
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三水合番(作者)
17楼
引用 lan色白开水:
这回拉问题多好解决,只要用可控硅,过零点直接断路就好了啊
注意这里讨论的是感应式,过零关断对于感应式实际上会起负面效果。
对于用LC谐振时的电流过零,在过零前,渗入弹丸的磁通会导致反拉。而在电流过零,即电流反向后,原来导致反拉的因素实际上会起到增大推力的作用。过零关断相当于在承受了全部的反拉后,又没有利用上那个过零后增大推力的效果。所以说对于感应式,过零关断是个坏主意。

[修改于 3 年前 - 2016-07-05 18:23:14]

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2016-07-06 15:24:53
18楼
的确是我忽略了部分条件,不过过零关断应该针对磁化弹丸有效。

虽然磁化弹丸的磁通量一般比较小,但是如果脉冲供电系统的功率匹配的到位,是可以有效提升能量利用率的,而且不需要控制系统有时间精度。

请斧正。
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2017-07-09 09:05:16
2017-7-9 09:05:16
20楼
感觉multisim的仿真结果有点奇怪, 为什么线圈电流跑到顶以后弹丸电流还能继续升高?弹丸内的感应电动势不是应该正比于线圈电流斜率的么,线圈电流到顶了以后弹丸电流应该也到顶且线圈电流下降时弹丸电流也应该跟着下降啊?
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三水合番(作者)
21楼
引用 10班陈大葱22号:
感觉multisim的仿真结果有点奇怪, 为什么线圈电流跑到顶以后弹丸电流还能继续升高?弹丸内的感应电动势不是应该正比于线圈电流斜率的么,线圈电流到顶了以后弹丸电流应该也到顶且线圈电流下降时弹丸电流也……
本来就应该这样嘛……因为弹丸也有电感
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22楼
引用 三水合番:
本来就应该这样嘛……因为弹丸也有电感
我擦 看错, 我把红线看成弹丸电流了...
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23楼
用matlab仿了一下前半截的电流, 感觉略吓人, 当线圈的电流为sin形,电流峰值1000A,125us上升到顶时,弹丸电流有2*10^10安........ 是不是我传递函数搞错了。。。

代码如下:
R2 = 87*10^(-6);%弹丸电阻
L2 = 7.2*10^(-9);%弹丸电感
M = 0.3;%耦合系数
trans_I2 = tf([ M 0],[L2 R2]);%线圈电流到弹丸电流传递函数
T = 500*10^(-6);%线圈电流周期
f = 1/T;%线圈电流频率
T_seq_div = 5000;%时间周期细分数
T_seq = 0:T/T_seq_div:T/4;%时间序列
I1_seq = 1000*sin(2*pi*f.*T_seq);%线圈电流序列
I2_seq = lsim(trans_I2, I1_seq,T_seq);
plot(T_seq, I1_seq*10000000,'.');%线圈电流, 乘1000000放大好观察
hold on;
plot(T_seq, I2_seq);%弹丸电流
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三水合番(作者)
24楼
引用 10班陈大葱22号:
我擦 看错, 我把红线看成弹丸电流了...
好吧,我之前也看错了……以为你说的是“为什么线圈电流到顶 弹丸还有电流”……
引用 10班陈大葱22号:
用matlab仿了一下前半截的电流, 感觉略吓人, 当线圈的电流为sin形,电流峰值1000A,125us上升到顶时,弹丸电流有2*10^10安........ 是不是我传递函数搞错了。。。
10^10A显然有问题……就算是理想变压器,要把1kA变到10^10A,也得10M的匝比……
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