[转]拉瓦尔喷管原理及理论推导
拉瓦尔喷管(亦称渐缩渐阔喷管)是瑞典人拉瓦尔在1883年在蒸汽涡轮机上应用的喷管。喷管的截面积首先变小然后再变大,从中间通过的气体可被加速到超音速,而并不会产生撞击。气体在截面积最小处恰好达到声速。
200px-De_laval_nozzle_svg.png

250px-Nozzle_de_Laval_diagram.png



[hr]

推导
声速是一个与密度有关的量。流体速度与声速的比值被称为马赫数:

1)
1.png


由欧拉运动方程和气体状态方程可得出:

dp / dρ = a2:
2.png
,

2)
3.png
,

[size=4]方程(2)表明,沿着流线方向,气体密度变化和速度变化是成正比的,系数为M[sup][color=#000000]2[/b][/color][/sup]。由此可得,亚音速状态下,密度变化小于速度变化;相反,超音速状态下,密度变化大于速度变化。[/size]
然后根据连续性假设,
4.png
,

[sup]
5.png
,

6.png
.


沿流线求导,有

3)
7.png
.


如果把截面积A(x)当作已知,流速c(x),马赫数M(x)当作未知,由方程(3)就可对流动状况进行讨论。如果相对流体进行加速,则必须dc/dx > 0,由(3)

可得亚音速流动(M < 1),从而dA/dx < 0,管路变窄。对超音速流动(M > 1), dA/dx > 0,管路变宽。
对于音速流动,管路截面积不变。

[/b][/b][/b][/b][/b]


原文地址:WIKI[/b][/b]
+100  科创币    科创论坛   2011-05-06   辛苦转帖。
来自:航天航空 / 喷气推进
 
1
2011-5-6 21:22:46
1楼
既然能够达到声速 那么是否这个管子能发出巨大的声音?
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2楼
拉喷时个好东西,沿用多少年了!
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