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自己推导喷燃比公式后的疑问
本帖最后由 氢氧化氢 于 2014-3-9 11:55 编辑
之前发了一篇这样的帖子，但是可能因为手机像素低，拍的照片很模糊，大家都不愿意看。所以我重写一篇，版主还是帮我把那篇删了吧。
还是先讲讲喉部面积公式详细请看这里https://www.kechuang.org/t/58783
拉瓦尔喷管可以把燃烧室内燃气的速度经过喉部提高至音速，
这是音速的计算公式![音速计算公式.jpg]()
喷管喉部的燃气速度可表示为
![燃气速度.jpg]()
但是气体体积未知，所以用理想气体状态方程来表达气体体积
![理想气体状态方程.jpg]()
![QQ图片20140309113006.jpg]()
使喉部燃气流速等于音速再进行整理
就得到了喉部面积公式
![喷管喉部面积计算公式.jpg]()
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
以上就是猎鹰大神给我们推导的喉部面积公式
下面我开始推导喷燃比公式
我推到喷燃比公式的思想就是使喉部的质量流量
![燃料体积.jpg]()
![QQ图片20140309105627.jpg]()
这个公式我在usercim的帖子https://www.kechuang.org/t/22707中见过
我就猜![特征速度.jpg]()
就是特征速度
于是我带入数据计算，我知道的数据（KNSU的）是：R=8.314J/(Kgmol)；T=1600K；比热比=1.133；M=0.04Kg/mol。算得![特征速度.jpg]()
的值为541.7763m/s
远远小于usercim提供的895m/s。
是我的数据有问题还是推导公式的时候出了问题。如果是我的数据出了问题，请纠正，告诉我正确的数据；如果是我推导公式的时候出了问题请大家指出，并帮我纠正。
之前发了一篇这样的帖子，但是可能因为手机像素低，拍的照片很模糊，大家都不愿意看。所以我重写一篇，版主还是帮我把那篇删了吧。
还是先讲讲喉部面积公式详细请看这里https://www.kechuang.org/t/58783
拉瓦尔喷管可以把燃烧室内燃气的速度经过喉部提高至音速，
这是音速的计算公式
喷管喉部的燃气速度可表示为
但是气体体积未知，所以用理想气体状态方程来表达气体体积
使喉部燃气流速等于音速再进行整理
就得到了喉部面积公式
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以上就是猎鹰大神给我们推导的喉部面积公式
下面我开始推导喷燃比公式
我推到喷燃比公式的思想就是使喉部的质量流量
这个公式我在usercim的帖子https://www.kechuang.org/t/22707中见过
我就猜
于是我带入数据计算，我知道的数据（KNSU的）是：R=8.314J/(Kgmol)；T=1600K；比热比=1.133；M=0.04Kg/mol。算得
远远小于usercim提供的895m/s。
是我的数据有问题还是推导公式的时候出了问题。如果是我的数据出了问题，请纠正，告诉我正确的数据；如果是我推导公式的时候出了问题请大家指出，并帮我纠正。
本帖最后由 清纯小萝莉 于 2014-3-11 23:08 编辑
在说一下，分子量不是带入平均的分子量，而是气体的分子量。固体不参与做功。
![QQ截图20140311222015.png]()
通过计算了一下，确实发现了不少的问题，暂时先丢出一个自编的程序。
在说一下，分子量不是带入平均的分子量，而是气体的分子量。固体不参与做功。
通过计算了一下，确实发现了不少的问题，暂时先丢出一个自编的程序。
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这一篇帖子挺好的，但是却没几个人回复，看来坛友重实验轻理论的问题已经暴露了~~~说不定有人发一个《300mm发动机测试》肯定几天回复过百。
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清纯小萝莉 发表于 2014-3-17 23:11
这一篇帖子挺好的，但是却没几个人回复，看来坛友重实验轻理论的问题已经暴露了~~~说不定有人发一个《300mm ...
论坛本来就冷清，这么多公式丢出来可能很多人都没耐心看了，所以这么少评论也是正常的。
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我计算出来是907.97m/s，与题主提供的“895m/s”的误差为12.87m/s。不知可否接受？
我的计算公式与题主不太一致，说明如下：
1.计算公式为
$$c\ast =\sqrt{\frac{R\cdot T}{M\cdot \Gamma \left ( k \right )}}$$
其中：
c*=特征速度，k=比热比，Γ(k)=与比热比k有关的一个函数公式，具体是
$$\Gamma \left ( k \right )=\sqrt{k\cdot \left ( \frac{2}{k+1} \right )^{\frac{k+1}{k-1}}}$$
其他字母的含义与题主相同。
2.计算过程如下：
数据： R=8.314J/(Kgmol)；T=1600K；比热比=1.133；M=0.04Kg/mol
$$\Gamma \left ( 1.133 \right )=\sqrt{1.133\cdot \left ( \frac{2}{1.133+1} \right )^{\frac{1.133+1}{1.133-1}}}=0.6352$$
$$c\ast =\sqrt{\frac{R\cdot T}{M\cdot \Gamma \left ( k \right )}}$$
$$c\ast =\sqrt{\frac{8.314\times 1600}{0.04\times\Gamma \left ( k \right )}}=\sqrt{\frac{8.314\times 1600}{0.04\times0.6352}}=907.87m/s$$
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