简单地说说火箭发动机的基础理论(一)(喷管原理及其热力学计算,不同发动机之间的
看了看整个论坛的帖子,似乎很少有理论方面的帖子,很多人也只是抱着玩玩的心态做火箭,又是就是这样经常出些安全事故。还有很多人抱怨书中写得太复杂看起来费劲,这里我就简单的说说设计一台火箭发动机需要的一些理论吧,如果需要更详细的可以直接看相关的专业书籍,在这里我也不会多说。


本来这篇文章应该是几个月前发布了,不过由于考试的问题稍微晚了一些请大家原谅。




先来说说喷管:


喷管就是把高温燃气的内能转化为高速燃气的动能,也就是整个发动机最关键的部件。


这里介绍常用的拉瓦尔喷管
拉瓦尔彭管.jpg


拉瓦尔喷管分为三个部分,分别是:收敛段,喉部,扩张段。
这三段的速度分别为亚音速,跨音速,超音速。因为在亚音速情况下气流是截面积越小速度越快,这时内能转换为动能,而在超音速情况下却恰恰相反。
拉瓦尔喷管也是常用的超音速喷管。




在这里单独讲一讲音速的定义,如果不知道音速的定义也就没法进行下一步的推导。
音速:压力波的传递速度,不是一个定值(常说的340m/s指的是15摄氏度的情况下空气中的音速)。
既然是压力波的传递速度,那么气体的流动速度或者枪管内子弹的速度(二级轻气炮和电热炮速度快的原因)也就不会超过音速。


音速的计算可以使用当地音速的公式完成。从公式可以知道,要提高当地音速可以从提高温度,降低分子量,提高比热比。
提升温度常用的办法就是加铝,同时铝还能消耗燃气中水蒸气和二氧化碳中的氧,从而降低分子量。


降低分子量常用的办法:降低氧化剂含量,使燃料无法完全燃烧产生低分子量的一氧化碳和氢气。
对于液体燃料还多了一个就是使用含氢量较大的燃料,比如甲烷,液氢。


这里还要谈谈比热比的定义:
比热比:定压比热/定容比热
定压比热:在外界压力不变的情况下将一定质量的物体提升一定温度所需要的能量。(由于气体会受热膨胀所以其中一部分能量会对外做功)


定容比热:在容器容量不变的情况下将一定质量的物体提升一定温度所需要的能量。(由于气体无法膨胀所以能量不会对外做功)

通过比热比就可以知道燃气对外做功的性能如何。(由于固体受热后无法膨胀,所以固体的比热比是1)
提高比热比常用的办法就是降低固体的含量,比如用高氯酸铵代替硝酸钾。
大部分固体燃料的燃气的比热比在1.1-1.2之间,液体有的能够达到1.4(比如单组元过氧化氢分解),而氧化铝是固体比热比是1,这也就说明了铝的含量不能过大,虽然铝能够提升温度,但是同时也会降低比热比,铝含量过大也会造成比冲下降。








下面讲讲喷管喉部面积如何确定。这个可以说直接关系到工作压力和推力大小。


推导整个公式的基本理论就是理想气体状态方程和当地音速方程。
关于理想气体状态方程我就不解释了,不懂的自己查资料。
理想气体状态方程.jpg



推导整个公式的思想就是使得气体流动的速度等于当地音速。
公式推导1.jpg

公式推导2.jpg

公式推导3.jpg

公式推导4.jpg



通过这几步的简单变换就能得到最终公式,之后直接用这个公式计算就比用当地音速计算简单多了。
这里单独说一下这里的燃气由于经过了收敛段内能有一部分转化为动能所以温度比理论燃烧温度低一些。
喉部温度.png





经过了喉部可以得到以音速流动的燃气,经过扩张段使得压力减小,温度降低同时提高了速度。


计算扩张段的出口马赫数
atm(我习惯叫奥特曼)是大气压。
c是指燃烧室。
扩张马赫数.JPG



计算出口面积
出口面积.JPG



通过扩张段的计算公式就能知道为什么燃烧室压力越高比冲越高,就是因为扩张段可以使得其他膨胀的程度更大一些,从而排气速度更快。
+1  学术分    拔刀斋   2013-07-26   优秀的基本概念教程
+100  科创币    wesker   2013-07-21   高质量发帖
+5  科创币    aeolus   2013-07-21   高质量发帖
+25  科创币    超电磁炮fly   2013-07-21   
+20  科创币    第七骑士团   2013-07-22   拜拜鹰鹰 + 前面太给力了哈哈哈
+100  科创币    神の左手   2013-07-22   节操怎么卖?
+200  科创币    warmonkey   2013-07-22   高质量发帖
+10  科创币    【水青】   2013-07-22   高质量发帖
+5  科创币    jn久   2013-07-22   高质量发帖
+100  科创币    乖雪狼   2013-07-22   等鹰鹰叫兽给俺们上上基础知识课。好好学习一下。鹰叫兽好!哈哈哈
+5  科创币    大庆发射区   2013-07-24   帖子质量和签名档节操的比值啊…
+88  科创币    zzlzhang   2013-07-26   不错
来自:火箭技术 / 喷气推进
 
2
猎鹰 作者
8年4个月前
1楼
上面介绍的公式都适用于以下几种发动机


下面简单介绍三种常用的发动机

固体火箭发动机(也是论坛里面使用最多的)




药柱燃烧速度的计算
喷燃比.jpg



r是推移速率(燃速)
P是发动机当时的工作压力


a是推移系数(温度系数)
n是推移指数(压力指数)


a和n是常数由药柱的性质决定
有时为了提高计算精度还会在这个公式的基础上加上真空推移速率。






如果每次都通过这样计算或许会很复杂,所以有定义了一个喷燃比。
由于大部分燃料随着压力的升高燃速升高,所以压力不是一条直线而是曲线。
喷燃比.jpg











液体火箭发动机
液体火箭发动机燃烧室容量的确定


太小的容量燃料无法完全燃烧,这样比冲太低,如果燃烧室太大又会太重这样结构质量也大了。
根据前人的多次实验的结果得到了以下经验公式。
一种燃料燃烧所需要大小用特征长度表示


特征长度公式.png



从这个公式就可以知道相同燃料喉部越小燃烧室容量也越小。这也就是为什么大部分发动机使用高压的其中一个原因。


不同燃料的特征长度也不同,下面举例几种特征长度
特征长度.png


还要提一下发动机点火延时有时也会造成发动机爆炸。(其实这个公式带入点火药的数据也能计算固体发动机)
点火瞬间压力.jpg











固液混合火箭发动机




固液混合火箭发动机最大的特点就是药柱的推移速率在不断地变化,也就造成了设计略复杂,但是其低成本的优势使得国外爱好者圈子里用的人非常多。


推移速率的计算方法
固液发动机.jpg






参考文献:
《火箭发动机基础》                           作者:George P.Sutton, Oscar Biblarz  译者:洪鑫,张宝炯
《液体火箭发动机的设计与制作》      作者:Leroy XXXXzycki  译者:魏广寅
液体火箭发动机设计》                    作者:蔡国飙,李家文,田爱梅,张黎辉





这次没了妹子,就拿虎哥镇楼吧!
81_13532_f2bc026fb36643a.jpg
+1
学术分
彼岸江山
2013-07-21
高质量发帖
+24
科创币
yurifreeman
2013-07-21
高质量发帖
+30
科创币
rudolf
2013-07-21
不错的讲解。 看不懂的同学可以自学下热力学相关知识
+100
科创币
novakon
2013-07-21
科普有力
+200
科创币
qharryq
2013-07-21
高节操发帖
+50
科创币
bh,王者归来
2013-07-21
看完我都有一种想补充的冲动了!.....话说谁来再给这贴再加1学术分?太精彩了!!!
+50
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badboy-fly
2013-07-21
+25
科创币
超电磁炮fly
2013-07-22
+25
科创币
chaozhou
2013-07-22
讲得通俗到位!
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1
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希特勒玻珠子
8年4个月前
2楼
这就没了?还没看够呢!
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trample
8年4个月前
3楼
理想气体状态常量R=8.314J/(mol*K)。手机上网打字不方便,用电脑了再来说说。
+5
科创币
猎鹰
2013-07-21
谢谢了,我忘说了。。。。。
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香皂火箭q
8年4个月前
4楼
初中党表示不明觉厉……
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bh,王者归来
8年4个月前
5楼
看完我都有一种想补充的冲动了!.....话说谁来再给这贴再加1学术分?太精彩了!!!
+1
科创币
猎鹰
2013-07-22
其实我还有第二篇,话说你能不能科普一下气动设计啊?我一窍不通。
+1
科创币
清纯小萝莉
2013-07-22
每次看着你的名字我都想笑”BillyHerrington,王の归来♂“
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达闻西
8年4个月前
6楼
很厉害的样子呢,拜读了
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法larry
8年4个月前
7楼
哇,看了这个马上上脑了
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企鹅
8年4个月前
8楼
那天有时间把它变成excel
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猎鹰作者
8年4个月前
9楼
回 8楼(钢珠子母弹) 的帖子
其实这类计算软件早就有了,比如之前ehco的。
https://www.kechuang.org/t/37754

https://www.kechuang.org/t/37594

下载处:

attachment icon PEP2.zip 384.00KB ZIP 72次下载


attachment icon 液机尺寸设计.exe.zip 7.00KB ZIP 59次下载



药柱的推移速率我之前也写了一个,之前没有发上来,现在就共享吧。
   屏幕快照 2013-06-27 下午6.46.49.png

下载处:
  
attachment icon 固体药柱推移速率.exe.zip 4.00KB ZIP 76次下载
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宅人
8年4个月前
10楼
哦,鼓掌[s:286][s:286][s:286]

这个好哦,简单易懂,建议把这贴在火箭板置顶,对小白帮助很大

我会告诉你我就是小白么,想都别想。。。。

其实,我建议把所有的优秀指导贴都在各自的版块中置顶,省的新手翻老贴翻得那么辛苦。。。。

想当年我就翻得很辛苦[s:178]
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robbie
8年4个月前
11楼
回 10楼(宅人) 的帖子
话说高压版集合贴该更新了
+1
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宅人
2013-07-23
去通知一下Y2K
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乖雪狼
8年4个月前
12楼
等鹰鹰叫兽给俺们上上基础知识课。好好学习一下。鹰叫兽好!哈哈哈
+1
科创币
宅人
2013-07-23
乖,乖氏家族!!!虎哥不是叫停了么。。。
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神の左手
8年4个月前
13楼
补充几点[s:274]  !

T:燃烧温度

P:燃烧压力

PE:喷嘴 排气压力

R:排气 产生气体常数

K:比热比

M:燃烧室马赫数

ISP:发动机比冲

入口滞止压力= P *(1 + 0.5 *(k-1)×m ^ 2)^(K(K-1))

入口滞止温度= T *(1 +(0.5×(k-1)×m ^ 2))

入口速度= M(K×R * 入口滞止温度)^ 0.5

进口比体积= (R T)/(144×P *)

入口流区(或, 燃烧室直径)=(144×MDOT *入口的比容)/进口 速度

喷管喉部面积

喉压力=驻点压力*((2 /(K + 1))^(K(K-1)

喉温度= 停滞温度*(喉部压力/入口滞止压力)^((k-1)/ K)

喉部流速(1马赫)=(K×R * 喉温度)^ 0.5

喉体积=(R * 喉温度)/(144×喉部压力×32.174)

喉部的流动面积=(144×MDOT * 喉体积比)/喉咙速度

喷管出口面积
出口面积比= 1 /(K + 1)/ 2)^(1 /(k-1))×( PE/ P)^(1 / K)*(((K + 1)/(k-1))*(1 -(PE/ P)^((k-1)/ K))^ 0.5)
出口流动面积=喉部的流动 地区出口面积比
+50
科创币
清纯小萝莉
2013-07-23
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appleの芙兰
8年4个月前
14楼
这些理念难道与发动机大小无关,应用于模型火箭真的大丈夫?
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飞线大师
8年4个月前
15楼
好贴……扫了我入坛若干年的盲啊……
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置若于心
8年4个月前
16楼
PV=nRT,n怎么变成了m,LZ是不是写错了?T准确地说叫燃气热力学温度(单位K),不说清楚有人会代入代错了![s:274]
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v12212
7年8个月前
17楼
以前都是知其然不知其所以然,扫盲了,谢谢!
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aeolus
7年8个月前
18楼
只有将理论和实践互补,才能造出优良的火箭!~
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nongmiintou
7年8个月前
19楼
置若于心 发表于 2013-8-8 15:25
PV=nRT,n怎么变成了m,LZ是不是写错了?T准确地说叫燃气热力学温度(单位K),不说清楚有人会代入代错了![ ...


楼主写的是pv=mR'T ,R'=R/M ,n=m/M
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毕毅
7年6个月前
20楼
[s:10]自叹相差甚远
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肖阳
7年6个月前
21楼
好资料 鼓掌鼓掌
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X_02_wyvern
6年2个月前
22楼
看上去挺复杂的——有空了再来仔细看看
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玄清.若尘
5年6个月前
23楼
一直有疑问,不知谁人可解惑。理想气体模型,适用于高温低压时的气体,而燃气绝对属于高温高压了,计算当地声速应该用范德瓦尔的修正方程了。未修正的方程真的能适用吗
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淡定
5年6个月前
24楼
相当详细,特别是那个压力公式真的不错,一直记不起来,帖子已经收藏。
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wenyanwen
5年6个月前
25楼
既然是压力波的传递速度,那么气体的流动速度或者枪管内子弹的速度(二级轻气炮和电热炮速度快的原因)也就不会超过音速。——那么为什么实际子弹是超音速的?
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猎鹰作者
5年6个月前
26楼
引用 wenyanwen:
既然是压力波的传递速度,那么气体的流动速度或者枪管内子弹的速度(二级轻气炮和电热炮速度快的原因)也就不会超过音速。——那么为什么实际子弹是超音速的?
实际上也没有超音速。
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猎鹰作者
5年6个月前
27楼
引用 玄清.若尘:
一直有疑问,不知谁人可解惑。理想气体模型,适用于高温低压时的气体,而燃气绝对属于高温高压了,计算当地声速应该用范德瓦尔的修正方程了。未修正的方程真的能适用吗
几乎所有的书上,都没有加入校正因子,这说明这样算的精度已经足够了。
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wenyanwen
5年6个月前
28楼
引用 猎鹰:
实际上也没有超音速。
普通步枪子>500m/s怎么做到的?
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猎鹰作者
5年6个月前
29楼
引用 wenyanwen:
普通步枪子>500m/s怎么做到的?
音速在1000以上。
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wenyanwen
5年6个月前
30楼
是因为高温才使音速大于1000?如果我在普通气枪内设计拉瓦尔喷管结构,是否可以让子弹超音速?
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RDX220
5年6个月前
31楼
新人学习了
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法式油炸薯条
5年6个月前
32楼
引用 wenyanwen:
是因为高温才使音速大于1000?如果我在普通气枪内设计拉瓦尔喷管结构,是否可以让子弹超音速?
音速=根号下(比热比*气体常数*热力学温度),如果温度高了音速当然高
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