两个相互耦合的单摆以及两个相互耦合的LC自由谐振电路中发现的一个不解现象。
迪纳米斯 2019-5-22 物理

两个相互耦合的单摆以及两个相互耦合的LC自由谐振电路中发现的一个不解现象。

先说单摆,两个单摆悬挂在同一根绳子上面,、初始的时候一个单摆(A)停止在最低点,另一个(B)抬高,然后释放,会得到如下的单摆运动波形:

B的振幅逐渐减少,A的振幅逐渐增加直至相等;

然后B的振幅继续减少直至静止,A振幅最大。

再然后就是整个过程反过来,A振逐渐小,B振逐渐大。直至A静止,B振幅最大。

周而复始。

两个相互耦合的LC谐振环路当中也是这种情况。这到底是是怎么个回事。

为什么不是两者保持相同的能量,相等的振幅一直保持,而是能量在两个振子之间来回传递呢?

pic

 

 

 

[修改于 1 个月前 - 2019-05-22 20:08:31]

来自 物理
2019-5-22 19:42:26
迪纳米斯(作者)
1楼

补充下,图形是个示意图。就好像能量存在惯性一样。在两个单摆或者LC回路之间来回反射。莫非跟波有关系?如果增加一个更大数量的单摆或者LC,让相邻的耦合,会不会能观察到跟波的传递和反射相似的现象?

[修改于 1 个月前 - 2019-05-22 19:53:01]

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2楼

因为两者相位差周期性变化

因此能量传递的方向也周期性变化

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迪纳米斯(作者)
3楼


@信仰は儚き人間の為に

相信是相位差的原因。不过还是觉得没这么简单。实际上LC回路上观察到的相位差并没有周期性变化。只有振幅周期性变化。

还注意到一件事情,单摆之间是弹性连接不是刚性连接。刚性连接没试过。

[修改于 1 个月前 - 2019-05-22 20:35:01]

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4楼

从你的实验来看应该存在互感,相当于两个LC振荡器之间还存在非纯电阻性连接,这种连接的存在,使得在两个振子之间存在一个固定频率为fx的能量耦合振荡,系统存在本身的LC谐振和两套LC之间的耦合谐振,耦合谐振的存在,让两套LC谐振回路的能量按照耦合谐振的幅度进行分配,这样就看到了你绘制出来的图形。 同理,你的单摆也应该是这样,单板之间使用柔性连接,而柔性连接本身就有一个固定的振荡频率,系统通过这个连接进行振荡耦合。

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迪纳米斯(作者)
5楼


@dellric的确是的,两个LC之间是变压器耦合。其中一个LC用单个脉冲充能之后就会出现这种情况。就是搞不清背后的原理。

从图形上面看,也像是被调制过的基波。其中基波频率就是单个振子的频率。另外把2个LC并联然后串联起来得出的波形记得也是像这样的图形,这是既有串联谐振也有并联谐振。

这样想的话,感觉离真相又近了一步。

通过变压器耦合跟串联两组并联LC情况是一样的可能性很大。

从单摆来看就更像了。


[修改于 1 个月前 - 2019-05-22 23:56:03]

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2019-5-23 15:35:32
迪纳米斯(作者)
6楼

现在初步可以确定能量传递方向跟细微的相位差有关,因为能量传递需要时间,两个独立振子之间的相位差不是1/2周期的整数倍,有细微的超前或者滞后,都会导致两者的阻抗有细微的差别(即使是非常小,只要它存在就行,只要这个差别强于所有干扰因素就行),所以能量传递就有了方向性,即使能量再小,也会根据这个原理把能量传递给能量高的振子,直至振子静止。振子静止的时候,那个细微的相位差别从超前转为滞后,这样才完成从输出到吸收的转换。

[修改于 1 个月前 - 2019-05-23 16:02:07]

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迪纳米斯(作者)
7楼

这样的系统,热力学第二定律不适用。

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2019-5-28 23:37:26
2019-5-28 23:37:26
8楼

两个摆之间的耦合,会导致固有频率分裂,一个大于原频率,一个小于原频率,频率分裂的大小取决于耦合的强弱。频率分裂后,振动模态也发生了变化,一个模态是同向摆动,另一个是反向摆动。开始的时候,只有一个单摆摆动,可以看成是两种模态的振动各占一半。两个幅度相等,频率不同的振动的叠加,会形成拍频,于是就有了看到的结果

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2019-5-29 17:18:19
9楼

也可以从相互作用的角度理解,摆1对摆2的驱动力始终与自身的振幅(代数值,可以为负)成比例,与摆2的速度同相,摆1振幅为正时,始终引起摆2的振幅增长;

同样摆2对摆1的驱动力则与摆1的速度反相,摆2振幅为正时,始终引起摆1振幅减少;

这样的结果就是,振幅会以正弦波的形式振荡

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