完整火箭设计制作全过程
[理论篇]
    总的来说在制造业余火箭的时候是先制造发动机在制作箭体的,当然真正的火箭制造与其相反(题外话).那么就从火箭发动机的制作讲起好了.第一步就是选择燃料了,我推荐大家使用KN(硝酸钾的缩写)系列燃料,主要优势有几条.1.这个燃料很安全,不会把火箭变成炸弹.2.这系列的燃料有准确的数据资料可供参考计算3.这系列燃料已经被使用了数十年,已经很成熟了,可以认为是业余使用最好的燃料.4.原料便宜,相对于业余来说性能也不错.5.制作简易,不需要高超经验技术支持.
    KN系列燃料主要是三种KNDX(硝酸钾-葡萄糖),KNSU(硝酸钾-蔗糖), KNSB(硝酸钾-山梨醇).三种燃料各有优缺.KNSU在较高压强下燃烧很快,因此大型火箭常常使用它作为燃料.KNSB在较小压强下燃烧快,因此小型火箭经常使用它.KNDX的性能折中,因为原料最容易得到因此使用广泛.在这里我推荐使用KNSB因为它的环境适应能力更好一些.众所周知KN系列燃料都是有潮解性的.不过KNSB的潮解性更小一些,在低压下燃烧快.因此小型发动机使用KNSB再好不过了.硝酸钾和山梨醇可以在化学试剂店买到.硝酸钾大约15RMB/瓶(500gAR),山梨醇大概12RMB/瓶(500gAR).
燃料定下来之后就需要定下固体火箭发动机的工作压强了.我们制作的发动机使用的是PVC或者PPR管做外壳.他们能够承受的标准压强大概2Mpa为了保险起见我们规定工作压力为1Mpa.观察右边压强燃速图像可知,KNSB在1Mpa的时候燃速是7.8mm/s.下面就要计算喷燃比(燃烧面积比喷管面积)
喷燃比=压强/(燃速*特征速度*密度)
资料:三种燃料熔铸的密度都是1.8g/cm^3 KNDX的特征速度为889m/s KNSU的特征速度为895m/s KNSB的特征速度为885m/s
下面我们以KNSB的喷燃比计算为例.
喷燃比=
10^6Pa/(7.8/1000m/s*885m/s*1800kg/m^3)
约等于80.
    到这里就算出了1Mpa压强对应的喷燃比.由于技术和工具的限制,目前我们只能制作圆柱中空的药柱.由于在药柱燃烧时,燃烧面积不断变大,因此喷燃比其实不是固定的,可是喷管由于腐蚀作用也在变大,因此故粗略认为是动态平衡.那么 平均喷燃比=半厚燃烧面积/喷管面积

喷燃比=(药柱长度*pi*((药柱直径-药柱中空直径)/2+药柱中空直径))/(pi* (喷喉直径/2)^2) PS[s:2]Pi是3.1415926)
喷燃比=2*药柱长度*(药柱直径-药柱中空直径+2*药柱中空直径)/喷喉直径^2
为了计算简单,省略中空直径.得到:
喷燃比=2*药柱长度*药柱直径/喷喉直径^2
因为 喷燃比=80 所以得到:
药柱长度*药柱直径/喷喉直径^2=40
由于管体限制,药柱直径是可以得到的数据,这样就得到药柱长度与喷口直径的关系了.下面要根据所需推力计算喷口直径.
在计算推力之前要先算出推力系数一般来说作为估算,取1.3就可以了.但是如果需要精准计算可以通过下面公式计算.
推力系数 = 喷管效率 * (2 * k ^ 2 / (k - 1) * (2 / (k + 1)) ^ ((k + 1) / (k - 1)) * (1 - (外界压强 / 平均燃烧室压强)
式中k是燃料的比热比 资料:k(KNDX)= 1.1308 k(KNSU)= 1.133 k(KNSB)= 1.1361
喷管效率与喷管的制作工艺有很大关系.一般来说取0.85即可.

平均推力 = 推力系数 * 喷候面积 * 燃烧室压强
    其中燃烧室压强是我们规定的1Mpa,推力系数粗取1.3,平均推力是我们所需要的推力大小.假设我们需要发动机产生30N以上的稳定推力.

所需推力=推力系数 * Pi * (喷管直径/2)^2 * 燃烧室压强
喷管直径^2=4*所需推力/(推力系数*Pi*燃烧室压强)
    喷管直径=0.0054m=5.4mm 根据上面所计算的药柱长度与喷口直径关系可知
由于我所采用的管体内径24mm,所以药柱直径是24mm.通过上面药柱长度与喷口直径的关系计算得到:药柱长度=5cm
注意:对于喷管材料的不同,相同状态下他们所腐蚀的情况是不同的.例如使用环氧树脂做喷管腐蚀就比较严重,但是用陶瓷做喷口腐蚀就很小.另外也和燃料有关,比如使用KN系列腐蚀能力就较小,使用AP(高氯酸铵)系列燃料由于燃烧温度高腐蚀就要严重.因此这个误差要根据情况而定.另外如果能够结合微积分计算,则可以较大程度的减小误差.但是会增大计算难度.
到这里基本所有基本数据都有了.
压强=1Mpa(设定)
喷燃比=80(计算)
推力=30N(设定)
药柱长度=5cm(计算)
药柱直径=24mm(管体限制)

到此理论部分就结束了.

[实践篇]
    要正式做一个火箭起码的原料是不能少的.下面我们以KNSB燃料为例制作一个中型火箭.
先去Buy再说吧.奔到化学试剂店,当然你最好问问你们化学老师哪里有卖,实在不行去找化学老师要点.硝酸钾AR(这是指物质纯度)一瓶(一般说的一瓶都是500g装的意思)15RMB,各地价格都有偏差但是不会差太多.山梨醇AR一瓶12RMB.路过烤羊肉串的地方顺块木炭回来(PIA~).还有就是导火索要自己解决,不管是滴滴星还是烟火上拆下来的还是DIY总是这是必须有的.最后路过五金店的时候要买根PPR管子,直径根据发动机需要购买,在弄来一小袋黑水泥不超过10RMB.最后买桶E44环氧树脂大约60RMB.带着一张红色毛老头应该够了.
    除了耗材以外还需要一些工具,如果没有继续Buy.手锯一个,锯条几根就好.一个小铁碗,一个研体一个合适粗度的十字螺丝刀.在制作火箭箭体的时候还需要几大张牛皮纸,N张硬纸壳.最软也要比A4打印纸硬才行.几瓶子502,胶条,胶水,双面胶.这些东西不能少.对了在买几张粗点的砂纸打磨用.顺路买来一袋子脱脂棉备用.
    恩,材料差不多齐全了.那么开始制作.先声明,我买来的PPR管外直径32mm,内直径24mm.根据计算药柱长度是5cm,加上喷口,堵头.截取管材9cm.不要对我说:“用什么截取?”.之后剪裁买来的硬点的纸张.剪成圆形.和管体内横截面一样.将它塞入管体内.下面填充2cm厚的棉花.压实.下面计算一下所需燃料的质量.m=v*p=3.14*1.2cm^2*8cm*1.8g/cm^3=65g(没有减去中空体积是因为在熔铸燃料时会有损失,以它填补损失部分.)根据燃料比例65:35,可得到KN用42g,DX用23g.将KN完全碾磨成粉状备用.炉灶加热铁碗中的山梨醇到完全融化,停止加热,将KN粉末倒入容器中迅速搅拌均匀.然后将粘稠混合物倒入发动机中,由于过于粘稠,部分粘在容器壁上的燃料只能刮下来塞到发动机里边.撤出棉花和纸片,趁燃料没有完全凝固,用6mm粗度的十字螺丝刀钻出燃料的中空.注意中空必须要直,同心圆.至于螺丝刀的粗度是根据喷管直径来的.
    现在需要制作一个喷口了,找到买来的水泥和环氧树脂,找一个小碗加入制作堵头那么多的水泥粉,然后先倒入环氧树脂的固化剂搅拌均匀然后小量逐步加入环氧树脂,直到混合物刚好成为极粘稠胶状. 继续用那根6mm粗度的十字螺丝刀插入燃料的中空中,用混合物填充发动机喷候部分,保持竖直.就这样三小时之后在回来转动一下螺丝刀防止螺丝刀被粘住不能取出.24小时完全固化之后取出螺丝刀.现在要在燃料药柱末端安装点火装置.我是使用硝化纤维沾上硝镁燃料作为点火头装在药柱中空末端.但是硝化棉,导火索的DIY的确麻烦了点.有条件的可以试试我的方法.没有材料的试试黑火药点火吧.最后在用制作喷口的方法制作堵头就完工了.
    火箭发动机做完了,至于火箭箭体就过于手工工艺了.我在这里就说一下设计的简要方法就行了.火箭箭体长度是发动机外径的14倍长.火箭的锥形整流罩长度是发动机外径的3倍.机翼的长度是发动机外径的2倍,三片速度快,四篇比较稳定.这里有配重的问题,要保持质心在压心前面,因此在火箭头部要加入少量重物使火箭重心前移.最后按上导向管去发射就好.

此文重点意义在于火箭的设计计算,许多人在做火箭之前完全没有合理的计算仅仅依靠经验这是错误的行为.希望此文对大家有所帮助

------------- Cim

(帖子有点乱,请下载DOC看原文) KN系列燃料压强燃速图像.gif
+3000  科创币    power_rdx   2009-04-28    非常好
+1  科创币    【水青】   2012-01-22   高质量发帖
+1  科创币    风雨不眠隔夜的你   2018-12-08   先膜拜。
+1  科创币    MGS   2020-04-21   好帖,谢谢
来自:航天航空 / 喷气推进
 
2
2009-4-28 18:30:44
usercim(作者)
1楼
补:如果懒得手工计算参数可以使用这个计算器去计算
https://www.kechuang.org/t/14633
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2009-4-28 22:45:51
2楼
的确很不错,要是附上图解就更好了。
cim兄虽然解决了喷燃比求解的问题,但是性能仿真需要的喷燃比->压强的计算公式仍然没有,对于获得详细数据是个大障碍
还有,发动机如果是内孔燃烧的话,压力波动太大,一来影响计算精度,二来这种问题对于高性能发动机来说是不可容忍的。改成多段药柱就比较好。
如果只用内孔燃烧,理论效率不到多段燃烧的70%
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usercim(作者)
3楼
多段燃烧的喷燃比比较内空要稳定的多的确是好方法.不过对制作工艺的要求就要稍稍高一点了
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4楼
常压下KNSU的燃速也比KNDX要快得多。。
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2009-04-29 10:23:00
usercim(作者)
5楼
我只能怀疑是您重结晶的KNDX有水.因为根据燃速图像常压下KNDX与KNSU燃速不会有明显差别.
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6楼
拜读~看完! [s:251]
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usercim(作者)
7楼
喷燃比->压强 是完全可以解决的.
依然核心是平衡压强公式.

P=rcp(Ae/At)  '燃烧室压力=燃速*特征速度*推进剂密度(燃烧面积/喷候面积)
r=a*P^n '燃速公式

P=a*P^n*c*p*(Ae/At)

(Ae/At)就是喷燃比 p是密度 a燃速系数 n压力指数 c特征速度 这样只有P压强是未知数.完全可以求解.因为燃速压强函数一般是分段函数,因此要多次求P然后判断P是否在定义域内就可以.
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2009-05-01 13:17:17
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8楼
谢谢你的回复,我前几天也得到了同样的结论,并且进行了进一步推导
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2009-05-02 11:23:48
9楼
引用第3楼usercim于2009-04-28 23:01发表的  :
多段燃烧的喷燃比比较内空要稳定的多的确是好方法.不过对制作工艺的要求就要稍稍高一点了

你难道是化学吧那个万恶的整天删我帖子的斑竹!!!!
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usercim(作者)
10楼
囧,我不是版主,是化学吧的论坛技术管理
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2009-05-05 20:22:23
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11楼
P=(a*c*p*(Ae/At))^(n-1)
终极公式,直接通过喷燃比计算压强,注意a,n如果是对应某个压强范围M的话,要注意P必须在M内
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12楼
KNSU在常压下稍微快一点,实践经验
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2009-05-07 18:28:18
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usercim(作者)
13楼
warmonkey把那式子推出来了呢。可能阿丕是最后的结果.(感叹一下)
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2009-05-09 17:38:44
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14楼
发动机外壳用PPR管制?
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1
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15楼
谢谢分享!
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2009-05-11 10:15:30
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16楼
囧...重庆买不到固态山梨醇啊....
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2009-05-15 19:41:27
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17楼
ding xia...
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2009-05-16 14:19:22
18楼
[s:251]  [s:251]  [s:251]
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2009-05-21 12:40:12
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19楼
[s:253]  [s:253]  [s:253]
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2009-06-04 18:45:16
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20楼
还是草好吃!
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2009-06-06 16:48:28
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21楼
谢谢分享!
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2009-06-08 10:52:37
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22楼
认真拜读, [s:251]  [s:251]
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2009-06-19 00:41:40
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23楼
认真拜读,     [s:251] 比较简单而实用的方法
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2009-06-20 00:01:49
24楼
学习学习!!!
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2009-06-26 19:32:28
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25楼
谢谢分享。
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2009-07-11 00:21:08
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26楼
学习,,学习


谢谢分享。
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2009-07-12 19:48:23
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27楼
学习了
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2009-09-19 13:24:38
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28楼
拜读了,写得很详细,如果配点制作时的图就好了
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2009-09-27 08:38:46
2009-9-27 8:38:46
29楼
[s:251]  [s:251]  [s:251]  [s:251]  [s:251]
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2009-10-07 14:21:58
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30楼
学习了,谢谢LZ
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2010-04-21 13:33:49
2010-4-21 13:33:49
31楼
KNDX在6Mpa以后一段燃速还会下降?这是什么原因啊?
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2012-01-04 13:28:55
2012-1-4 13:28:55
32楼
问下楼主,“火箭箭体长度是发动机外径的14倍长。” 这里的箭体是不是包括了箭头的箭体呢。
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33楼
这老贴挖的,很不错的教材啊。
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34楼
愣是没看明白那些公式,感觉那些公式的符号乱七八糟,还不如用文字方式表述公式。谁能解释下。
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2012-01-06 01:31:19
2012-1-6 1:31:19
35楼
回 楼主(usercim) 的帖子
LZ要么搬运要么被搬运,不然就是自己搬自己的。我看过相同的文字,里面还包含了一句话:不懂的千万别去KC问,看清楚是别去。
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2012-01-18 23:31:13
2012-1-18 23:31:13
36楼
纠正Cim大侠的错误:
理论片:您说以 KNSB 为例子,由图可知,KNSB在1mpa压强下,燃速应该是9.6mm/s 左右,而不是7.8mm/s
如果是以 KNSU 为例子,就对了.
要是有什么错,请指出.谢谢!
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2012-02-04 17:54:32
2012-2-4 17:54:32
37楼
楼主好!
看了您的帖子受益匪浅,马上着手用EXCEL实验公式。
发现‘推力系数公式’有点问题,怎么也算不对。
我想把文档添付上来,可是系统说‘附件的类型不符合准则’。
只好将公式描述如下,请指正:
推力系数=喷口效率*(2*比热比^2/(比热比-1)*(2/(比热比+1))^((比热比+1)/(比热比-1))*(1-(外部气压/燃烧室内气压)))

PS:
我用的比热比是按照楼主的k(KNDX)= 1.1308 k(KNSU)= 1.133 k(KNSB)= 1.1361计算的,
我用的是KNSU、所以KNSU=1.1361*1.1308=1.2847

也请其他高手指点迷津。
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2014-01-05 12:27:45
2014-1-5 12:27:45
38楼
彩鸟学习          
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39楼
真蚊子 发表于 2009-5-11 10:15
囧...重庆买不到固态山梨醇啊....


同重庆。。
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2014-01-08 20:40:52
2014-1-8 20:40:52
40楼
挺好,以学
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2014-01-10 17:19:14
2014-1-10 17:19:14
41楼
楼上几位的回复完全就。。。。KC 为什么没有 1000 字节发帖限制?
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2014-01-11 00:52:30
42楼
这个是我做的最小型玩具火箭 就是无硫配方的  烟花板块有帖子


http://www.56.com/u78/v_OTY1MDMxNTU.html
[media=x,500,375]http://www.56.com/u78/v_OTY1MDMxNTU.html[/media]
[media=x,500,375]http://www.56.com/u51/v_OTY1MDMxMjg.html[/media]
IMG_20130131_161502    x.jpg IMG_20130909_111349     x.jpg IMG_20130122_095654    x.jpg
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2014-02-25 08:33:02
2014-2-25 8:33:02
43楼
菜鸟问一下lz最后一段那个长宽比适用于所有火箭吗?好像很多火箭完全不是那样呀,如图天朝的C802 image.jpg 请楼主赐教
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44楼
火焰山 发表于 2014-2-25 08:33
菜鸟问一下lz最后一段那个长宽比适用于所有火箭吗?好像很多火箭完全不是那样呀,如图天朝的C802请楼主赐教


C802不是火箭,是反舰导弹,是巡航导弹的一种,主要用的是吸气式发动机,助推段用的是固体火箭发动机
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