关于栅格尾翼压心计算的理论与实践[略理论向]
wall哥2012/07/26喷气推进 IP:广西
自从看见栅格尾翼的那一瞬间起,我就觉得平常用的投影计算压心的方法对栅格尾翼不适用,虽说投影计算压心本身只是粗略估计,但是对于小火箭大体上来说还是准确的,前提是尾翼是3-4片,对于6片尾翼,8片尾翼,更有甚者16尾翼而言就不得而知了。本次实验就是针对这种计算压心的方法的改良而设计的。


首先先说说以往的算法:拿一个火箭,作垂直于侧面的投影,用纸做出这个投影,重心在这张纸上面的点,对应到火箭上,就是压心了。
实际操作上估计很少人真的做出纸投影来,我一般的做法是把火箭投影分成上下两半,将能把上下两半分成面积相等的线的中点看作压心。
这样计算得出的结果是不准确的,有时候甚至可以说是错误的,具体来说就是计算压心较实际压心偏低(较实际压心更加靠近尾翼),也就是说这种方法计算出来的结果表明重心高于压心1.5个直径的时候,实际情况并未达到这个要求,从而造成火箭飞行不稳定。一般不是太长尾翼不是太小的火箭,误差不是很大,但是这样得出来的压心必须要更加靠后才能保证稳定性。

不做出实体投影,但是更为严谨的算法应该是(没学过微积分的自动跳过):将火箭投影平放,箭头朝左,顶着原点,算出 面积-x坐标函数F(x)   [定义域0≤x≤u];
求解0≤c小于等于u,使得   ∫(x-c)F(x)dx=0,[积分上限为u,下限为0],则x=c就是压心的X坐标   (哪位大神会编程计算积分的好心编个程序吧,这计算蛮麻烦的,风阻系数什么的就暂时不考虑了)。


基本简述完算法,说说这种算法的不足之处。对于投影基本没有重叠的尾翼,比如3-4片的尾翼,这种计算基本上能够反映真实情况,但是对于投影重叠得非常严重得非常多的尾翼,比如栅格尾翼,这种计算就很难体现出实际情况。对此的解决方案是,对重叠的尾翼,在投影上也重复叠加,因为作用在尾翼上的偏转力其实也是会重复叠加的,特别是对于栅格尾翼,这种算法应该能减小误差。


具体的做法是:制作实体投影的时候,将重叠的尾翼投影也做出来,摆放在相应位置,据此叠加过后的“多重投影”测算重心,也就是火箭压心;在用积分计算的时候,计算面积-x坐标函数F(x)的时候在栅格尾翼段应该用各片尾翼的投影面积和来代替总体尾翼的投影面积。


终于说完了,下面上图:
IMG_1460.jpg

左边是羽毛球筒,作为比例尺
IMG_1461.jpg

IMG_1462.jpg

这个就是所谓的“栅格尾翼”,略简陋,但是原理是一样的,发动机采用四凯的C6-4发动机×3,点火头串联点火
IMG_1463.jpg

上架的照片
未标题-1.jpg

重点解释一下,按照以往不叠加投影面积的计算方法,压心应该在1点与2点之间,按照叠加的计算方法,压心应该在3点上,而重心位于2点,也就是说,这货如果稳定飞行了,就证明了原来的计算有问题,而改进的计算是切实可行的,反之亦然。
下面是视频:
土豆:

优酷:
[flash=1066,600]XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXXXp/sid/XNDMxODkxMjY0/v.swf target="_blank" style="font-size:20px;">点击此处查看视频




很明显,火箭稳定飞行了,虽说后半段略微蛇形,但不应该是气动布局的原因,因为检查点火头的时候发现,有一个点火头没燃,也就是说设计使用3个发动机的,实际上只点燃了两个,推力与火箭重心不同轴。即使在推力不同轴的情况下,火箭仍能较为稳定的飞行,可见栅格式尾翼的强大。


总结一下:
1、对于算法的改进从原理和实际上来说都是比较合理的,算是一个正确的改进
2、实践证明了栅格式尾翼对于稳定火箭飞行的强大作用
3、制作中发现栅格式尾翼的缺点就是重,而且很难让每一行每一列的尾翼平行,制作较为麻烦


以上


欢迎各位指正指教指导,若哪位大神有空有闲心的话可以开发一个计算软件,谢谢
+200  科创币    拔刀斋    2012/07/26 试验新型气动布局,理论与实际结合良好
+45  科创币    火箭爱好者    2012/07/26 甚好~~~~~~~
+25  科创币    鬼灯哥    2012/07/26 好啊0.............
+25  科创币    乖糖糖    2012/07/26 高质量发帖
+2  科创币    kc地毯清洁员    2013/06/30 高质量发帖
来自:航空航天 / 喷气推进
10
 
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~~空空如也
warmonkey
12年1个月前 IP:未同步
427512
最好是再用风洞或者CFD验算一下。
有的试射中,就算重心在压心之下(静不稳定),也不会导致翻滚。
因为获得翻滚需要的角速度是需要时间的,如果阻力不大,角加速度会很小,小到落地之前都没开始翻滚。
+1
科创币
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2012-07-26
这两个都没有条件啊,有机会的话用软件试试看
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飞面教徒
12年1个月前 IP:未同步
427548
如果多尾翼能否多面计算面积后把总和处以测量的面数,这样得到的数据可能会较平均
+1
科创币
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2012-07-26
不是这个思想额,这个思想是多面尾翼应该重叠起来算
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鬼灯哥
12年1个月前 IP:未同步
427571
这样算的话压心好像会与重心太过靠近,对于无导向杆的发射架来说不需要太大的初速度便可稳定起飞,但是后程会较不稳定,视频中也确实是如此,在无推力阶段是S形的.......
+1
科创币
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2012-07-26
其实我想说的算法是把重叠的尾翼做叠加处理
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wall哥作者
12年1个月前 IP:未同步
427660
回 3楼(鬼灯哥) 的帖子
你这么一说,我仔细的看了看,其实起飞的时候已经有点蛇形了,只是飞得快不容易看出来,后半段不是没有推力,而是推力减小了,这时候的蛇形就很明显了,气动布局应该是没问题的,问题是我的手工水平和推力不同心。
四凯的发动机工作模式是初始大推力加速,而后减小推力延长工作时间,上音频图说明:
未命名.jpg
据图可知工作时间从点火起约5s,不短了
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拔刀斋
12年1个月前 IP:未同步
430164
回 4楼(乖wall) 的帖子
轻微的蛇形说明火箭受到了扰动之后仍然恢复正常飞行,具备稳定性,正好可以排除前面warmonkey说的飞行时间短、来不及翻滚的可能性。如果火箭是静不稳定的,一旦受到扰动后误差会被不断放大,越偏越严重。

为了排除发动机推力不平衡造成的干扰因素,可以做一个只装单发动机的火箭进行试飞。

为了进行对比以验证计算准确度,甚至可以考虑试飞临界稳定或静不稳定的火箭(同一批制作3种:静稳定、临界稳定、静不稳定)。但这种发射有较大的危险性,必须使用尽可能小规格的发动机(如四凯的A级、B级,但同时还要有足够的工作时间观察飞行轨迹)和软质箭体(目前这种纸质箭体就可以),并为火箭任何可能的偏航留出足够的射程半径,人员在射程半径之外的安全区域进行遥控点火发射。
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wall哥作者
12年1个月前 IP:未同步
433495
回 5楼(拔刀斋) 的帖子
这个可能要过段时间再考虑了,开学了去广局的发射场地班门弄斧一下。目前比较难找发射场地,或者说时间成本太大了点
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第七骑士团
11年8个月前 IP:未同步
482379
饿 我有跟准确的方法,还有你这个阻力太大了吧,明明可以飞很高的
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口贝
11年8个月前 IP:未同步
484172
不知用圆锥尾翼咋样,我曾经做过两枚,但是因为发动机问题失败了
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warmonkey
11年2个月前 IP:未同步
540658
openrocket的6自由度仿真,发现了一些以前没有条件去计算分析的问题。
尾翼面积的具体数值十分重要,因为尾翼本质上是一个负反馈的装置。所以应当把火箭动力学模型,视为一个闭环系统。
反馈项太大导致过冲严重(追风效应),反馈项太小导致静差太大(稳定作用小,晃动很大),不合适的参数配置引起的寄生振荡会严重影响射高。此过程类似PI调节参数整定,或者有些像根轨迹图。
火箭飞行条件复杂,重心压心都是时变的,压心还可能与流体的状态有关,很难用经典控制理论分析,比较好的方法是数值仿真。
所以判断稳定性不能单纯看重心和压心的距离,这个只能作为定性估计,定量计算请用openrocket(自己写当然更好)
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